數(shù)學是編程的靈魂？2025CMO賽場見真章

數(shù)學奧林匹克競賽的考場里，少年們眉頭緊鎖，筆尖在紙上飛快舞動，而另一邊的編程教室里，鍵盤敲擊聲此起彼伏，屏幕上一行行代碼如瀑布般流動。這兩個場景之間，究竟存在著怎樣的關聯(lián)？

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數(shù)學競賽，精英學生的智力戰(zhàn)場

2025年11月25日上午9點，山西大學附屬中學禮堂內(nèi)，第41屆全國中學生數(shù)學奧林匹克競賽（決賽）開幕式隆重舉行。來自全國31個省、自治區(qū)、直轄市和中國香港、中國澳門及新加坡、俄羅斯代表隊的715名數(shù)學尖子生齊聚一堂，這些學生代表著全國中學生數(shù)學領域的最高水平。

在接下來的幾天里，這些學生將面臨兩天共計9小時的激烈競爭，每天解答3道題目。而這場賽事不僅考察他們的數(shù)學才能，更在測試一種與編程息息相關的核心能力——邏輯思維。

學生到達

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數(shù)學與編程，糾纏不清的關系

數(shù)學奧林匹克競賽的優(yōu)勝者往往在編程領域也展現(xiàn)出過人天賦，這引發(fā)了一個廣泛討論的問題：數(shù)學好是否是學編程的前提條件？

有人認為，數(shù)學是一切科學的基礎，尤其是計算機科學的基礎。不僅一切算法基于數(shù)學，而且“沒有數(shù)學，是無法編程的”。

編程中的加減乘除運算基于數(shù)學，if/else判斷是數(shù)學的邏輯判斷，進制轉換基于數(shù)學，數(shù)據(jù)庫的left join等操作也運用了數(shù)學中的集合概念。

在IT行業(yè)，一位谷歌首席Java架構師曾指出：“即使是與數(shù)學無關的問題，學習數(shù)學培養(yǎng)出的思維方式對編程來說也是必不可少的”。

他舉例說：“歸納證明法和遞歸編程的關系非常緊密，你不理解其中一個，就不可能真正理解另外一個”。

然而，另一種聲音也逐漸引起人們的重視。一位從數(shù)學專業(yè)轉向編程的開發(fā)人員透露：“數(shù)學和編程在某些程度上是互通的，所以我在如何寫好的程序上并沒有遇到太多的困難，但是軟件開發(fā)有其內(nèi)在的規(guī)律，需要付出的努力一點也不少”。

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數(shù)學不好，也能成為優(yōu)秀程序員？

在編程社區(qū)，一位通過努力斬獲通用電氣和迪士尼offer的程序員坦言：“我的成績并不拔尖，編程技術也不突出”，但他認為成功取決于“很多軟技能”——適應力強、主動學習、善于合作、抗壓力強等等。

他甚至直言：“不是只有數(shù)學好的人或者技術專家才能學編程”。這一觀點打破了我們傳統(tǒng)的認知。

那么，為什么一些數(shù)學能力強的人在學習編程時反而會遇到困難呢？專家指出了幾個關鍵因素：

抽象思維和實際應用的差異——數(shù)學通常涉及抽象的概念和符號推導，而編程則需要將這些概念應用到實際問題中。

缺乏實踐經(jīng)驗——數(shù)學通常是通過紙上推導和計算來學習，而編程則需要大量實際的練習和項目經(jīng)驗。

不習慣與計算機交互——數(shù)學通常是一種獨立思考和計算的過程，而編程則需要與計算機進行互動和交流。

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領域差異，關鍵的決定因素

數(shù)學在編程中的重要性很大程度上取決于你從事的具體領域。一位擁有9年經(jīng)驗的開發(fā)者解釋道：“數(shù)學或者算法重不重要，其實取決于你做的是什么類型的項目”。

在區(qū)塊鏈和密碼學領域，密碼學背后是抽象代數(shù)和數(shù)論的知識，“如果你不懂數(shù)學，那這里面的東西你就沒辦法很好地理解”。

在人工智能領域，深度學習和“微積分里多變量的鏈式求導法則、曲線曲面的擬合，函數(shù)逼近論等數(shù)學理論息息相關”。

在游戲開發(fā)中，除了需要計算幾何相關的知識，還要求程序員掌握一些物理知識。

然而，對于前端開發(fā)、UX設計、后端數(shù)據(jù)庫增刪改查等方面，數(shù)學的重要性就大大降低了。這些領域更看重“對數(shù)據(jù)間關系的理解，以及如何設計一組API的能力”。

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思維訓練，比知識更重要

專家認為，相比于具體的數(shù)學知識，數(shù)學訓練所帶來的思維方式的培養(yǎng)對編程更為重要。

谷歌首席Java架構師Joshua Bloch指出：“離散的東西比連續(xù)的東西更重要”。他所說的離散思維，正是編程中最常用的思維方式。

一位從業(yè)者表達了一個精辟的觀點：“很多人說小白和大神的差距主要體現(xiàn)在數(shù)學上，其實準確地說，是體現(xiàn)在邏輯能力和抽象能力上”。

在日常開發(fā)工作中，最簡單的邏輯就是“能不能把程序的條理表達清楚，例如把一個函數(shù)寫清楚，把一個類寫清楚，把一個模塊寫清楚”。

這種邏輯訓練遠比解決復雜的數(shù)學問題更為常見和重要。

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算法

數(shù)學與編程的交叉點

在計算機科學中，算法是連接數(shù)學與編程的核心橋梁。CSP-J（中國計算機學會非專業(yè)級軟件能力認證入門級）2025年第二輪考試的第一題《拼數(shù)》就體現(xiàn)了這種深度聯(lián)系。

題目要求從字符串中提取數(shù)字并組成最大整數(shù)，看似簡單，卻需要學生理解ASCII碼范圍、數(shù)組統(tǒng)計和降序排列等概念，這些都建立在數(shù)學思維基礎上。

近三年CSP-S（提高組）的考察內(nèi)容分析顯示，題目越來越傾向于將多種算法和數(shù)據(jù)結構融合在一起考察。例如在一道題目中，可能需要選手先運用圖論算法構建出圖結構，然后再使用動態(tài)規(guī)劃或者貪心算法來求解圖中的最優(yōu)問題。

2022年“數(shù)據(jù)傳輸”一題（難度評級7）考察了數(shù)學、矩陣乘法、樹鏈剖分、復雜動態(tài)規(guī)劃等知識點，需要選手具備深厚的數(shù)學功底才能構建數(shù)學模型。

微軟等IT公司在招聘測試中也高度重視應聘者的數(shù)學能力。正如一道微軟招聘測試題所示，需要證明素數(shù)對之間的數(shù)字總能被6整除，這種數(shù)學思維直接關系到編程能力。一個具有數(shù)學修養(yǎng)的程序員更可能寫出邏輯嚴密的最簡化的高質(zhì)量代碼。

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點評：未來教育的新方向

教育部等七部門聯(lián)合發(fā)布的《關于加強中小學科技教育的意見》提出，要以科學、技術、工程、數(shù)學（STEM） 為重點，全面加強中小學科技教育，這一政策導向進一步強化了數(shù)學與編程融合的重要性。現(xiàn)代信息技術的發(fā)展使算法重新煥發(fā)了生機和活力，算法進入中學數(shù)學課程，既反映了時代的要求，也是中國古代數(shù)學思想在新層次上的復興。