做數(shù)學(xué)一定要是天才嗎？

撰文 | 陶哲軒

翻譯 | 謝敏儀

這個(gè)問(wèn)題的回答是一個(gè)大寫(xiě)的：NO！為了達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)有良好的、有意義的貢獻(xiàn)的目的，人們必須要刻苦努力；學(xué)好自己的領(lǐng)域，掌握一些其他領(lǐng)域的知識(shí)和工具；多問(wèn)問(wèn)題；多與其他數(shù)學(xué)工作者交流；要對(duì)數(shù)學(xué)有個(gè)宏觀的把握。當(dāng)然，一定水平的才智、耐心以及心智上的成熟是必須的。但是，數(shù)學(xué)工作者絕不需要什么神奇的“天才”基因，什么天生的洞察能力；不需要什么超自然的能力使自己總有靈感去出人意料地解決難題。

接受西班牙國(guó)王頒發(fā)菲爾茲獎(jiǎng)

大眾對(duì)數(shù)學(xué)家的形象有一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)：這些人似乎都是離群索居（甚至有一點(diǎn)瘋癲）的天才。他們不去關(guān)注其他同行的工作，不按常規(guī)的方式思考。他們總是能夠獲得無(wú)法解釋的靈感（或者經(jīng)過(guò)痛苦的掙扎之后突然獲得），然后在所有專家都一籌莫展的時(shí)候，在某個(gè)重大的問(wèn)題上取得了突破性的進(jìn)展。這樣浪漫的形象真夠吸引人的，可是至少在現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)科中，這樣的人或事基本沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)。在數(shù)學(xué)中，我們的確有很多驚人的結(jié)論、深刻的定理，但那都是經(jīng)過(guò)幾年、幾十年甚至幾個(gè)世紀(jì)的積累，在很多優(yōu)秀或者偉大的數(shù)學(xué)家的努力之下一點(diǎn)一點(diǎn)得到的。每次從一個(gè)層次到另一個(gè)層次的理解加深的確都很不平凡，有些甚至是非常的出人意料。盡管如此，這些成就也無(wú)一例外的建立在前人工作的基礎(chǔ)之上，絕不是全新的。（例如，Wiles解決費(fèi)馬最后定理的工作或者Perelman解決龐加萊猜想的工作。）

今天的數(shù)學(xué)就是這樣：一些直覺(jué)、浩繁的文獻(xiàn)，再加上一點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)氣，在大量連續(xù)不斷的刻苦工作中慢慢的積累、緩緩的進(jìn)展。事實(shí)上，我甚至覺(jué)得現(xiàn)實(shí)中的情況比前述浪漫的假說(shuō)更令我滿足，盡管我當(dāng)年做學(xué)生的時(shí)候，也曾經(jīng)以為數(shù)學(xué)的發(fā)展主要是靠少數(shù)的天才和一些神秘的靈感。其實(shí)，這種“天才的神話”是有其缺陷的,因?yàn)闆](méi)有人能夠定期的產(chǎn)生靈感，甚至都不能保證每次產(chǎn)生的這些個(gè)靈感的正確性（如果有人宣稱能夠做到這些，我建議要持懷疑態(tài)度）。相信靈感還會(huì)產(chǎn)生一些問(wèn)題：一些人會(huì)過(guò)度地把自己投入到大問(wèn)題中；人們本應(yīng)對(duì)自己的工作和所用的工具抱有合理的懷疑，但上述態(tài)度卻使一些人的這種懷疑能力漸漸喪失；還有一些人在數(shù)學(xué)上極端不自信；還有很多很多的問(wèn)題……

當(dāng)然了，如果我們不使用“天才”這樣極端的詞匯，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在很多時(shí)候，一些數(shù)學(xué)家比其他人會(huì)反應(yīng)更快一些，會(huì)更有經(jīng)驗(yàn)，會(huì)更有效率，會(huì)更仔細(xì)，甚至更有創(chuàng)造性。但是，并不是這些所謂的“最好”的數(shù)學(xué)家才應(yīng)該做數(shù)學(xué)。這其實(shí)是一種關(guān)于絕對(duì)優(yōu)勢(shì)和相對(duì)優(yōu)勢(shì)的很普遍的錯(cuò)誤觀念。有意義的數(shù)學(xué)科研的領(lǐng)域極其廣大，決不是一些所謂的“最好”的數(shù)學(xué)家能夠完成的任務(wù)，而且有時(shí)候你所擁有的一些想法和工具會(huì)彌補(bǔ)一些優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的錯(cuò)誤，而這些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家們也會(huì)在某些數(shù)學(xué)研究過(guò)程中暴露出弱點(diǎn)。只要你受過(guò)教育、擁有熱情，再加上些許才智，一定會(huì)有數(shù)學(xué)的某個(gè)方面在等著你做出重要的、奠基性的工作。這些也許不是數(shù)學(xué)里最光彩照人的地方，但卻是最健康的部分。往往一些現(xiàn)在看來(lái)枯燥無(wú)用的領(lǐng)域，在將來(lái)會(huì)比一些看上去很漂亮的方向更加有意義。而且，應(yīng)該先在一個(gè)領(lǐng)域中做一些不那么光彩照人的工作，直到有機(jī)會(huì)和能力之時(shí)，再去解決那些重大的問(wèn)題。看看那些偉大的數(shù)學(xué)家們?cè)缙诘恼撐模憔蜁?huì)明白我的意思了。

2006年陶哲軒及另三位菲爾茲獎(jiǎng)獲得者和頒獎(jiǎng)的西班牙國(guó)王合影

有的時(shí)候，大量的靈感和才智反而對(duì)長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)發(fā)展有害，試想如果在早期，問(wèn)題解決的太容易，一個(gè)人可能就不會(huì)刻苦努力，不會(huì)問(wèn)一些“傻”的問(wèn)題，不會(huì)嘗試去擴(kuò)展自己的領(lǐng)域，這樣遲早造成靈感的枯竭。而且，如果一個(gè)人習(xí)慣了不大費(fèi)時(shí)費(fèi)力的小聰明，他就不能擁有解決真正困難的大問(wèn)題所需要的耐心和堅(jiān)韌的性格。聰明才智自然重要，但是如何發(fā)展和培養(yǎng)顯然更加重要。

要記住，專業(yè)做數(shù)學(xué)不是一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)比賽。做數(shù)學(xué)的目的不是得多少分?jǐn)?shù)，獲多少個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)。做數(shù)學(xué)其實(shí)是為了理解數(shù)學(xué)，為自己，也為學(xué)生和同事，最終要為她的發(fā)展和應(yīng)用做出貢獻(xiàn)。為了這個(gè)任務(wù)，她真的需要所有人的共同拼搏！

致謝：感謝陶哲軒教授允許本刊連載他的博客譯文。

本文轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)“數(shù)學(xué)文化”。

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