在23日于美國費(fèi)城舉行的2026年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)開幕式上,中國數(shù)學(xué)家鄧煜、王虹獲得菲爾茲獎(jiǎng)。這是中國籍?dāng)?shù)學(xué)家首次獲得這一獎(jiǎng)項(xiàng)。在接受總臺(tái)記者采訪時(shí),他們表示,在北京大學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)他們起到了很大幫助。
菲爾茲獎(jiǎng)獲得者 王虹:我覺得我們同一級(jí)學(xué)習(xí)的同學(xué)們,有很多人都非常地想做數(shù)學(xué)、做學(xué)術(shù),然后互相鼓舞,我覺得是非常好的。我主要是參加同學(xué)們的討論班,大家互相提問題,加深對(duì)內(nèi)容的理解。老師、同學(xué)們都非常有數(shù)學(xué)品味,從他們身上學(xué)到什么是好的數(shù)學(xué)。
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鄧煜談自己的求學(xué)經(jīng)歷
菲爾茲獎(jiǎng)獲得者 鄧煜:我覺得在北大期間,從學(xué)術(shù)上來講的話,就是同學(xué),包括當(dāng)時(shí)風(fēng)氣都是相當(dāng)學(xué)術(shù)的。北大附近也有一些書店,有很多相關(guān)的學(xué)術(shù)上的這些東西,我覺得對(duì)我來講都起到了不少的幫助。我覺得在北大的兩年能夠打下一個(gè)非常扎實(shí)的基礎(chǔ),對(duì)我來說是很重要的。
在采訪中,他們也對(duì)中國基礎(chǔ)科學(xué)教育的發(fā)展給予肯定。
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王虹談最近幾年自己的經(jīng)歷
菲爾茲獎(jiǎng)獲得者 王虹:我覺得印象比較深刻的是,最近幾年很多很厲害的老師都回去了,然后我聽說國內(nèi)現(xiàn)在學(xué)習(xí)氛圍也非常好。我每次回去交流都能收獲很多問題,作報(bào)告的時(shí)候,有很多學(xué)生問出非常深刻和有意思的問題。
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鄧煜談國內(nèi)學(xué)術(shù)氛圍
菲爾茲獎(jiǎng)獲得者 鄧煜:從結(jié)果上來看的話,中國在數(shù)學(xué)上最近這些年是很明顯發(fā)展越來越好。
鄧煜高中老師鄭國有:他不寫作業(yè)、極少記筆記卻穩(wěn)坐年級(jí)第一,我眼里的鄧煜,不只是天才,更是長跑者!
7月24日,羊城晚報(bào)記者聯(lián)系到鄧煜高中時(shí)的年級(jí)長——鄭國有。他也是鄧煜的歷史老師,如今已退休。他沒有強(qiáng)調(diào)天才的贊譽(yù),而是在記憶中翻出20多年前課堂、家長會(huì)、圍棋對(duì)局里細(xì)碎的少年剪影。
“外界總說他是天降奇才,可我當(dāng)了他一年歷史老師是知道的,真正拉開距離的,從來不是一時(shí)天賦,是刻在骨子里的專注、刨根問底的韌勁。”鄭國有說。
2004年,鄧煜從深高初中部直升高中,彼時(shí)深圳中學(xué)已是全市頭部名校,副校長帶著數(shù)學(xué)老師專程登門,開出優(yōu)厚條件招攬鄧煜。
“放在當(dāng)年,絕大部分家長、學(xué)生會(huì)毫不猶豫選深中。”鄭國有回憶,當(dāng)年深高辦學(xué)時(shí)間尚短,全市排名僅第四,外界眼里根基尚淺。但鄧煜自小在深高讀書,和一群初中直升的同學(xué)情誼深厚,心里偏向母校。
最終鄧煜留在了深高。“現(xiàn)在回頭看,是鄧煜沒辜負(fù)學(xué)校,我們也沒辜負(fù)他。”鄭國有感慨。當(dāng)年班里同時(shí)走出全省理科拔尖學(xué)子,鄧煜依舊穩(wěn)穩(wěn)斷層領(lǐng)先,成為整個(gè)年級(jí)最亮眼的存在。
鄭國有給鄧煜上高一全年歷史,四十分鐘課堂,這個(gè)少年的狀態(tài)讓他至今難忘。
普通學(xué)生一節(jié)課能維持三十分鐘專注已是難得,鄧煜四十五分鐘全程心神收攏,目光牢牢跟著講課節(jié)奏,幾乎沒有走神的時(shí)刻。他沒有專屬筆記本,只在課本上備好幾支彩筆,隨聽隨畫標(biāo)記,期中期末九科統(tǒng)考,總分常年穩(wěn)居全年級(jí)第一,最多時(shí)甩開第二名整整六十分。
班里不少刻苦刷題的學(xué)生心里不服氣,私下議論:“他不刷題、不寫作業(yè),怎么每次都考第一?”鄭國有卻看懂了其中差別:鄧煜的吸收不在機(jī)械重復(fù),而在課堂全程深度思考,把知識(shí)點(diǎn)當(dāng)場(chǎng)理順吃透,不需要課后反復(fù)刷題填補(bǔ)漏洞。
更打動(dòng)他的,是少年刨根問底的求知欲。鄭國有常在課堂延伸課外人文觀點(diǎn),一次他化用薩特的話跟學(xué)生分享:“沒有什么天才,有的只是苦苦的堅(jiān)持。”下課后全班散去,只有鄧煜留在講臺(tái)前追問出處,一句一句核對(duì)原文、時(shí)代背景。
“他不是只盯著數(shù)學(xué)的理科機(jī)器。”鄭國有說,我講文史人物、哲學(xué)觀點(diǎn),他都會(huì)細(xì)細(xì)琢磨,所有疑問一定要找到根源才罷休。這份跨學(xué)科的思辨習(xí)慣,后來支撐他橫跨純數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理、流體力學(xué)多領(lǐng)域攻堅(jiān)百年難題。
高中時(shí),全班都把鄧煜稱作“戰(zhàn)神”,一來因?yàn)榭荚嚁鄬宇I(lǐng)跑,二來校內(nèi)圍棋對(duì)局幾乎無敵手。高一班里轉(zhuǎn)來一名拿過深圳少兒圍棋亞軍的同學(xué),唯獨(dú)愿意找鄧煜對(duì)弈。
這名同學(xué)說,和鄧煜下棋又辛苦又暢快,稍有疏忽就會(huì)全盤落敗,即便最終能取勝,也不敢有半分松懈。學(xué)校幾位熱愛圍棋的老師時(shí)常找少年切磋,鄧煜總會(huì)刻意留幾分余地,不會(huì)大勝讓老師難堪。鄭國有看在眼里,主動(dòng)勸老師們少打擾:“他要顧及師長情面刻意收斂思路,平白消耗大量思考精力,別耽誤他學(xué)習(xí)。”
鄭國有和鄧煜父親聊天時(shí)得知,少年早年差點(diǎn)走上職業(yè)圍棋道路,只差一步定段,最后遺憾止步。旁人只當(dāng)是一次失利,鄭國有卻看透這段經(jīng)歷的長遠(yuǎn)價(jià)值:圍棋長久推演、取舍權(quán)衡、長期布局的思維,早早打磨出鄧煜遠(yuǎn)超同齡人的耐心與專注力。
“很多奧數(shù)金牌得主止步于青年階段,鄧煜能走到菲爾茲獎(jiǎng),核心區(qū)別就在這里。”鄭國有解讀,競(jìng)賽是短跑,靠爆發(fā)力;但攻克希爾伯特第六問題、三維掛谷猜想這類百年難題,是長達(dá)十年乃至數(shù)十年的長跑,需要日復(fù)一日沉下心推演的定力,這正是少年時(shí)代圍棋、文史課堂共同滋養(yǎng)出的特質(zhì)。
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鄧煜在深高校慶時(shí)發(fā)言
延伸閱讀
菲爾茲獎(jiǎng)得主王虹:父親是數(shù)學(xué)老師 她曾常被"掛黑板"
“獲獎(jiǎng)挺好的。”王虹說話慢慢的,隨后話鋒一轉(zhuǎn),帶著自嘲式的笑意,“但是題該做不出來,還是做不出來。”近日,王虹在接受《中國科學(xué)報(bào)》采訪時(shí)說。
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王虹獲國際數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)“菲爾茲獎(jiǎng)”
7月23日,35歲的中國數(shù)學(xué)家王虹獲國際數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)“菲爾茲獎(jiǎng)”,成為歷史上首位中國籍、世界第三位獲得該獎(jiǎng)的女性數(shù)學(xué)家。
2025年2月,王虹與合作者以127頁論文宣告證明了掛谷猜想,一時(shí)間轟動(dòng)全球,國內(nèi)社交媒體更是掀起一陣狂歡。前不久,2026年菲爾茲獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)名單提前泄露,更是將這場(chǎng)狂歡推向新的高潮。
王虹在接受采訪時(shí)談到,網(wǎng)上自媒體編了許多不屬實(shí)的故事,不過自己的生活沒什么變化。大多數(shù)時(shí)間里,她依然在想難題、參加學(xué)術(shù)會(huì)議、開展討論……
視頻一端的王虹戴著一副黑框眼鏡,模樣如鄰家女孩兒般。回答問題時(shí),她總是不疾不徐、平靜克制。兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間里,王虹講述了自己的成長經(jīng)歷和感受。故事里沒有一路高光的“天才神話”,有的只是對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和接連挫敗后的好心態(tài)。
從小喜歡“想一想”
1991年,王虹出生于廣西桂林,父親是一名數(shù)學(xué)老師。
大概在五六歲時(shí),準(zhǔn)備讀小學(xué)的王虹提前拿到了數(shù)學(xué)教材。教材有些章節(jié)的習(xí)題下有一個(gè)框,框里有幾道思考題,名稱叫“想一想”。
其中有一道題講的是,有7棵樹,每3棵共線算一行,最多能有多少行。她算出答案時(shí)心里特別高興。自此,王虹喜歡上了動(dòng)腦“想一想”。
“好玩、有意思”,是王虹回顧與數(shù)學(xué)相遇之初,反復(fù)提及的詞語。
高中時(shí),學(xué)校開了一個(gè)課外數(shù)學(xué)競(jìng)賽班,每周上課時(shí)間只有短短一小時(shí)。那一個(gè)小時(shí)令她非常開心,她不以考試為目標(biāo),對(duì)什么題感興趣就做什么題,有時(shí)一道難題要想好幾天,做完常常忘記對(duì)答案。
遇到想不明白的題,她會(huì)向身邊的同學(xué)請(qǐng)教,但經(jīng)常是還沒等他們回答就想明白了。
中學(xué)時(shí)代的王虹沒有耀眼的成績,算不上大眾眼中的“神童”。她參加過一次高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽,只拿到省內(nèi)一個(gè)普通獎(jiǎng)項(xiàng)。高一時(shí),王虹在全年級(jí)排名100名以外,高二時(shí)提升到前60名。到了高三,王虹的成績一舉進(jìn)入年級(jí)前十。
2007年,因?yàn)樾W(xué)跳了兩級(jí),16歲的王虹考上北京大學(xué),迎來人生第一個(gè)“高光時(shí)刻”。
曾經(jīng)的“小透明”
“高光”之后,是漫長的求索之路。
當(dāng)年,北京大學(xué)數(shù)學(xué)系只在廣西招1名學(xué)生,王虹最終被地球與空間科學(xué)學(xué)院錄取。從入學(xué)的第一天起,王虹就在為轉(zhuǎn)系做準(zhǔn)備。
王虹說:“做數(shù)學(xué),我是非常肯定的。”因?yàn)樗袀€(gè)充滿“野心”的想法,做數(shù)學(xué)能留下一些東西,“說不定哪天就能證明一個(gè)定理”。
轉(zhuǎn)系的過程非常辛苦,有人稱之為“二次高考”。按規(guī)定,轉(zhuǎn)系需要本專業(yè)和轉(zhuǎn)系考試排名都靠前。王虹要同時(shí)學(xué)兩個(gè)專業(yè)的課程,且受學(xué)分限制,在幾何、高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析三門數(shù)學(xué)系專業(yè)課中只能選前兩門,因此不得不自學(xué)數(shù)學(xué)分析。那時(shí),王虹大部分時(shí)間都待在圖書館和教室上自習(xí)。
付出巨大努力的王虹,終于在大二時(shí)成功轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)系。然而,當(dāng)真正走進(jìn)時(shí),數(shù)學(xué)這個(gè)“摯愛”卻給了她迎頭一擊。王虹發(fā)現(xiàn),大學(xué)學(xué)的數(shù)學(xué)不光有趣,還很難,與中學(xué)完全不同。“如何系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),對(duì)我來說是一個(gè)關(guān)鍵的問題,我花了很長時(shí)間摸索。”王虹說。
她發(fā)現(xiàn),有的同學(xué)不看課本中定理、定義的證明過程,而是先自己推導(dǎo)。“可能推導(dǎo)過程會(huì)花很長時(shí)間,或者經(jīng)常被卡住,但這是一個(gè)很好的練習(xí)機(jī)會(huì)。”王虹解釋說,被卡住,往往是因?yàn)楸容^難,或者之前沒理解透徹。如果花很長時(shí)間想清楚了,哪怕最后沒想出來,而是只算出一些例子、想到一些特殊情況,也能夠建立自己的理解。而有自己獨(dú)特的理解,是很重要的事。
除了與數(shù)學(xué)“較勁”,她還身處一眾奧數(shù)金牌得主的“窩”里。那時(shí)的王虹幾乎是個(gè)“小透明”。中國科學(xué)院院士、北京大學(xué)教授田剛在接受媒體采訪時(shí)坦言:“(當(dāng)年)她不是競(jìng)賽生,在班上的表現(xiàn)也不是最亮眼的,但憑著對(duì)分析學(xué)的熱愛與多年努力,最終取得突破。”
此次同獲菲爾茲獎(jiǎng)的鄧煜,是王虹的同級(jí)同學(xué)。“大家那時(shí)叫他‘鄧神’,非常厲害。”王虹告訴《中國科學(xué)報(bào)》。
令王虹印象深刻的是,當(dāng)時(shí)北京大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)習(xí)氛圍非常濃厚,同學(xué)們會(huì)自發(fā)組織討論班,她也會(huì)報(bào)名參加。讀什么、講什么,都聽安排,“因?yàn)橥瑢W(xué)們都很厲害,他們是非常有數(shù)學(xué)品味的”。
數(shù)學(xué)太難了,用王虹的話說,“一直在掙扎,能生存下來就不錯(cuò)了”。
王虹曾經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)家的想象是“自己看書、想一想上面的問題”,但經(jīng)過本科的學(xué)習(xí),她感到自己并非想象中的數(shù)學(xué)家。王虹停頓片刻笑著說:“數(shù)學(xué)家至少能把題做出來吧。”
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王虹曾說數(shù)學(xué)太難了 受訪者供圖
放棄后的堅(jiān)定
在法國巴黎綜合理工學(xué)院讀研究生時(shí),王虹考慮“轉(zhuǎn)行”。
巴黎綜合理工學(xué)院允許學(xué)生選擇任何想學(xué)的課程,王虹對(duì)建筑和繪畫感興趣,于是選了一門建筑課。學(xué)期結(jié)束,王虹到一家建筑師事務(wù)所實(shí)習(xí)了一個(gè)月。
這次“出走”給了王虹一個(gè)喘息的空間,讓她有機(jī)會(huì)審視自己的內(nèi)心。她覺得,建筑需要先說服別人投資,創(chuàng)作自由受到限制;而數(shù)學(xué)可以完全靠自己“建設(shè)”想法。一個(gè)月后,王虹決定,將自己最具創(chuàng)造力的年華投入數(shù)學(xué)研究,如果這條路行不通,再重新做選擇。
直到5年后,王虹到美國麻省理工學(xué)院讀博,遇到了循循善誘的導(dǎo)師拉里·古斯,并進(jìn)入調(diào)和分析領(lǐng)域,她不再糾結(jié)于是否擅長數(shù)學(xué)。
古斯是美國國家科學(xué)院院士,是調(diào)和分析領(lǐng)域和掛谷猜想的頂尖科學(xué)家。在王虹眼里,古斯最大的特點(diǎn)就是有耐心、有同理心。
剛開始討論時(shí),因?yàn)楣潘固岢龅膯栴}很深刻,角度也獨(dú)特,王虹經(jīng)常“掛黑板”。他總是微笑地看著王虹,等著她思考,不著急問下一個(gè)問題。
有時(shí),王虹帶著腦海中還不十分確定的想法,找古斯討論,古斯從不會(huì)打斷或否定。他認(rèn)真地聽,還鼓勵(lì)她把腦子里所有的想法全都“倒出來”,哪怕是混亂的、模糊的。聽完之后,古斯首先會(huì)理解王虹的想法,然后鼓勵(lì)王虹想下去。
“這種對(duì)話,讓我學(xué)會(huì)了如何把腦袋里的想法理清楚、如何深入下去,只有深入了,才能想到不靠譜的地方。”談到導(dǎo)師,王虹的話多了起來。在她看來,這個(gè)過程非常有用,因?yàn)橥ㄟ^自己想辦法,而不是通過別人告知發(fā)現(xiàn)想法不靠譜,自己會(huì)積累更多的經(jīng)驗(yàn),知道什么樣的想法是靠譜的,而不是別人說什么就是什么。
后來,王虹“掛黑板”的次數(shù)越來越少,她和導(dǎo)師還會(huì)討論其他內(nèi)容。“他一聽說我要去玩,就非常高興,他非常鼓勵(lì)我放松休息。”王虹說。
博士畢業(yè)時(shí),王虹已在調(diào)和分析領(lǐng)域嶄露頭角。那時(shí),北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所研究員苗長興曾邀請(qǐng)她來所交流。“王虹對(duì)數(shù)學(xué)研究有著濃厚的興趣與執(zhí)著,從她的講座及與其學(xué)術(shù)交流中,可以感到她節(jié)奏平穩(wěn),回答問題深思熟慮且理解深刻,特別是對(duì)討論問題的背景、問題的數(shù)學(xué)歸結(jié)、采取的研究策略有獨(dú)到的見解。”苗長興對(duì)《中國科學(xué)報(bào)》說。
爬坡
證明掛谷猜想并非王虹最初的目標(biāo)。在此之前,王虹已在調(diào)和分析與幾何測(cè)度論領(lǐng)域,包括傅里葉限制性猜想、福爾克納距離集、平面弗倫斯貝格集等方面取得了重大突破。
苗長興說,王虹絕不是“一戰(zhàn)成名”的,即使她沒有證明掛谷猜想,她的其他工作也達(dá)到了菲爾茲獎(jiǎng)水平。事實(shí)上,上述工作也寫入了菲爾茲獎(jiǎng)授予王虹的頒獎(jiǎng)詞中。
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王虹講課畫面
2020年,王虹在美國普林斯頓高等研究院從事博士后研究。當(dāng)時(shí),她在福爾克納距離集問題上卡了很久。郁悶之時(shí),王虹看到一位合作者通過假設(shè)黏性條件,在福爾克納距離集問題上取得了重要進(jìn)展。
黏性(sticky)是三維掛谷猜想中關(guān)鍵的幾何特性描述,也是最棘手的障礙。王虹想到數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)得主陶哲軒在2014年的一篇博客長文中提到,如果三維掛谷猜想有反例,那么反例很有可能具有黏性。
王虹研究數(shù)學(xué)并不“鉆牛角尖”,一個(gè)問題做不下去,那就換個(gè)問題。王虹心想:“如果假設(shè)存在黏性這一特殊情況,說不定掛谷猜想能做出一些東西。”
王虹馬上聯(lián)系了同樣關(guān)心掛谷猜想的Joshua Zahl尋求合作。Zahl曾在拉里團(tuán)隊(duì)從事博士后研究。然而,他們很快發(fā)現(xiàn),事情遠(yuǎn)沒有當(dāng)初想的那么簡(jiǎn)單。
他們投入了大量的時(shí)間和精力,在兩年后,證明了掛谷猜想沒有黏性反例,支持了三維掛谷猜想是真的,完成了解決掛谷猜想三部曲的“第一部”。第二部,他們把黏性特殊情形擴(kuò)展到Assouad維數(shù)3的廣義掛谷集上;第三部,完整證明了三維掛谷猜想,宣告百年難題被解決。
掛谷猜想源于1917年日本數(shù)學(xué)家掛谷宗一提出的一個(gè)幾何謎題。調(diào)和分析領(lǐng)域內(nèi)3個(gè)不朽的猜想,都矗立在掛谷猜想之上。這就意味著,如果掛谷猜想被證明是錯(cuò)的,那么其他猜想也都是錯(cuò)的。王虹與合作者的努力,讓數(shù)學(xué)家們繼續(xù)沿著塔梯向上攀登,逐步證明更宏大的猜想。
菲爾茲獎(jiǎng)首位華人得主、清華大學(xué)講席教授丘成桐認(rèn)為,王虹是位極其出色的數(shù)學(xué)家,她的成就毋庸置疑。王虹的工作基于幾何與分析的深度融合,展現(xiàn)了跨學(xué)科的趨勢(shì),正日益成為推動(dòng)數(shù)學(xué)向前發(fā)展的關(guān)鍵力量。
在過去五六年里,卡殼、推不出來是王虹的常態(tài)。2023年,她入職美國紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)科學(xué)研究所,宿舍樓、研究所在曼哈頓熱鬧的街區(qū)里,樓下就是城市公園,王虹習(xí)慣早上到公園里走一走。走路時(shí),想不想數(shù)學(xué),依心情而定。
在郁悶的時(shí)候,這位喜歡在家工作的數(shù)學(xué)家,中午會(huì)買上一份飯,走到離家僅幾分鐘路程的研究所的頂樓。
那是一個(gè)貫通一層樓的超大公共休息室,教授、博士后和學(xué)生常常聚在這里。中午,大家一邊吃飯一邊聊天。王虹喜歡這種氛圍,她坐在一旁,放空大腦,讓周圍的聊天聲隨意進(jìn)入耳中。聽著聽著,她緊繃的神經(jīng)放松了下來,便又有勇氣回去接著解題。
去年5月,法國高等科學(xué)研究所宣布王虹將成為該所數(shù)學(xué)學(xué)科終身教授。法國高等科學(xué)研究所是全球數(shù)學(xué)與理論物理領(lǐng)域頂尖研究機(jī)構(gòu),曾任命過13位數(shù)學(xué)常任教授,其中8人獲得過菲爾茲獎(jiǎng)。
在接到該所發(fā)來的邀請(qǐng)郵件時(shí),王虹一度不相信。“花了一段時(shí)間研究這不是詐騙信息后,我感到非常驚喜,覺得這是一個(gè)非常好的機(jī)會(huì)。當(dāng)然,紐約大學(xué)的同事們對(duì)我非常好,我也舍不得離開,兩邊商量了一下,可以讓我同時(shí)兼任。”
掛谷猜想“三部曲”的完結(jié),并不是王虹的終點(diǎn)。她又回到最初關(guān)心的那些更難的猜想——現(xiàn)在能推導(dǎo)到什么程度、在更高維的情況下究竟是否正確、用目前的方法能推出什么……
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