廣西姑娘16歲考上北大，34歲破解百年數(shù)學(xué)難題，全球數(shù)學(xué)界沸騰

2025年2月26日，一篇127頁的論文，讓全球數(shù)學(xué)界為之沸騰，它宣告了幾何測度論中的百年未解難題——三維掛谷猜想，被徹底解決了。

論文的作者有兩個，一個叫王虹，一個叫約書亞·扎爾。王虹是個90后，廣西姑娘。

論文公布后的一年里，王虹連續(xù)獲得了多項國際數(shù)學(xué)大獎。很多人預(yù)測，王虹有很大的概率獲得今年七月頒發(fā)的菲爾茲獎，那可是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最高榮譽(yù)，含金量甚至超過諾貝爾獎。

如果王虹獲得了菲爾茲獎，那她將是第一個獲得該獎項的中國人，更是全球第三位獲得該獎項的女性。

一、自學(xué)跳級，16歲考上北大

王虹是一位廣西小鎮(zhèn)姑娘，她1991年出生在桂林市平樂縣沙子鎮(zhèn)，父母是鎮(zhèn)上中學(xué)的老師。父親教數(shù)學(xué)，母親教英語。

王虹從小便展現(xiàn)出極其強(qiáng)大的自學(xué)能力。

5歲那年，王虹便將一年級要學(xué)的知識全部掌握，進(jìn)入小學(xué)，她便跳過了一年級，直接從二年級讀起，讀完五年級，王虹又跳一級，直接念初中。

每學(xué)期開學(xué)之前，王虹都會提前自學(xué)一遍課本。學(xué)習(xí)時遇到不懂的問題，王虹也很少向老師求助，而是自己思考，查資料，獨(dú)立解決問題。

有意思的是，王虹的父親雖然教數(shù)學(xué)，卻擔(dān)心女兒太過喜歡數(shù)學(xué)，覺得學(xué)純數(shù)學(xué)將來不好找工作，他甚至一度禁止女兒深度鉆研數(shù)學(xué)。

2004年，王虹考入桂林中學(xué)，那時，她的成績并不突出，全年級600人，她排名在百名開外。

但王虹并不著急，同學(xué)都在刷三年高考五年模擬，王虹卻啃著英文數(shù)理原著，按照自己的節(jié)奏，堅持自學(xué)和思考。

她的成績漸漸上升，最終穩(wěn)定在年級前十以內(nèi)。

2007年，王虹參加高考，她考了673分（一說653分），被北大地球與空間科學(xué)學(xué)院錄取。

那一年，她16歲。

二、逐夢數(shù)學(xué)

王虹想報的是數(shù)學(xué)系，但她的分?jǐn)?shù)沒有達(dá)到北大數(shù)學(xué)系錄取線，因此，王虹先在地球與空間科學(xué)系讀完了大一，大二時再轉(zhuǎn)入北大數(shù)學(xué)系。

北大數(shù)學(xué)系高手如云，那里多是從小就進(jìn)入奧數(shù)班，一路拿著各種數(shù)學(xué)競賽獎牌的“大神”。而王虹從來沒有接受過數(shù)學(xué)競賽的訓(xùn)練，又是大二才轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)系，一開始成績很不理想，學(xué)習(xí)壓力非常大，甚至有時候她都不想學(xué)數(shù)學(xué)了。

有段時間，王虹逼迫自己更加努力地去學(xué)，但卻沒有太大的作用。

她開始反省自己，覺得首先要改變自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，雖然學(xué)習(xí)壓力大，但還是要休息夠，帶著開心的情緒學(xué)習(xí)。其次就是要重視運(yùn)動。

王虹開始喜歡打乒乓球，后來在法國，王虹又練習(xí)擊劍，還上過跆拳道網(wǎng)課。

王虹說，她每周都要花四五個小時來運(yùn)動，即使學(xué)習(xí)很累，她也會堅持運(yùn)動，運(yùn)動雖累，但對身體的調(diào)整是很有幫助的。

經(jīng)過調(diào)整，王虹在北大數(shù)學(xué)院的學(xué)習(xí)漸入佳境，成績很快追了上來。

在北大老師的眼中，王虹非常有毅力。有一次，老師布置了一個難題，讓同學(xué)們試試看，大部分同學(xué)習(xí)思考半個月，沒有思路，也就放棄了。王虹卻花了半個學(xué)期去鉆研，直到最終攻克那道難題，這種堅持不懈的精神，也是她后來攻克世界難題的秘籍之一。

2011年，王虹從北京大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，她前往法國，先后在巴黎綜合理工學(xué)院和巴黎南大學(xué)進(jìn)修，并于2014年獲得了巴黎南大學(xué)碩士學(xué)位。

在巴黎的日子，是王虹過得最艱難的日子，她迷茫到了極點。王虹曾說：“我一直挺迷茫的，然后以前也真的放棄過，就是我在法國的時候，有半年沒有做數(shù)學(xué)，就去學(xué)建筑了。然后發(fā)現(xiàn)建筑也挺難的，后來又回來做數(shù)學(xué)。那個時候意識到，對我來說，數(shù)學(xué)好像還沒有建筑那么難學(xué)。在北大接受的訓(xùn)練太多了，只是周圍厲害的同學(xué)讓我忘了這一點，如果學(xué)建筑的話，我根本不知道應(yīng)該怎么學(xué)，但是學(xué)數(shù)學(xué)的話，至少還大概知道該怎么學(xué)。”

可見，王虹并不是一個一路開掛的天才學(xué)霸，她也會痛苦，會迷茫，甚至?xí)艞墸偰苷{(diào)整好自己，然后迎難而上。

在法國巴黎拿到了碩士學(xué)位之后，王虹又來到美國，前往麻省理工學(xué)院攻讀博士學(xué)位。

2019年，王虹在導(dǎo)師拉里·古斯的指導(dǎo)下，完成博士論文，拿到了麻省理工的博士學(xué)位。2019年到2021年，王虹在普林斯頓高等研究院擔(dān)任博士后研究工作，2023年，王虹在加州大學(xué)洛杉磯分校任助理教授，2023年7月，王虹加入紐約柯朗數(shù)學(xué)科學(xué)研究所，任副教授。

2022年，王虹便開始在數(shù)學(xué)界嶄露頭角，她因為在限制性猜想、局部光滑性猜想以及相關(guān)問題上的突破性研究，獲得了瑪麗亞姆·米爾扎哈尼新前沿獎。這一獎項于2019年設(shè)立，是為了紀(jì)念2017年40歲因病去世的伊朗數(shù)學(xué)家瑪麗亞姆·米爾扎哈尼，她是世界上第一位獲得菲爾茲獎的女性數(shù)學(xué)家。瑪麗亞姆·米爾扎哈尼新前沿獎，是表彰過去兩年內(nèi)獲得博士學(xué)位并取得了職業(yè)成就的杰出女性數(shù)學(xué)家。

三年后，王虹與合作者證明了三維掛谷猜想，一舉震驚世界。

三、一個武士蹲坑引發(fā)的百年難題

掛谷猜想，是一個頗為搞笑的猜想。

1917年，日本數(shù)學(xué)家掛谷宗一提出了這樣一個問題：一個武士蹲坑上廁所時，突然遭受敵人襲擊，他手里只有一根木棒，而敵人從四面八方放箭，為了擋住飛來的箭矢，武士需要掄起木棒轉(zhuǎn)動一圈，但因為廁所空間太小，他必須讓短棒掃過的面積盡可能少。問題來了，面積最小可以到多少？

轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題就是：如何將長度為1的線段在平面上旋轉(zhuǎn)一周，使得它掃過的面積最小？線段掃過的最小面積究竟是多少？

這一問題于1926年被蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家貝西科維奇解決，他得出一個令人驚訝的結(jié)論：通過恰當(dāng)?shù)姆绞剑D(zhuǎn)一根線段一周只需要任意小的面積。也就是說，最小面積趨近于0。

當(dāng)然，真正的掛谷猜想肯定不會這么簡單。數(shù)學(xué)家們將平面上通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)覆蓋所有方向的單位長線段的集合，稱為掛谷集，掛谷猜想是研究掛谷集的最小面積和維數(shù)。

掛谷猜想的專業(yè)表述為：在n維歐氏空間的掛谷集，豪斯多夫維數(shù)和閔可夫斯基維數(shù)均為n。

對于n=2，也就是二維情形下的掛谷猜想，于1971年被羅伊·戴維斯證明。然而這一猜想在三維空間中變得極為復(fù)雜，這一猜想困擾了世界頂尖數(shù)學(xué)家百來年，包括當(dāng)今數(shù)學(xué)界第一人陶哲軒。

2014年，陶哲軒在嘗試證明掛谷猜想十多年后，他在他的博客上發(fā)布了詳細(xì)的研究方法的概述，希望其他數(shù)學(xué)家嘗試他的方法。

王虹一開始，并不是沖著證明掛谷猜想去的，她和扎爾，本來只是想給陶哲軒的博客作一些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C。“其實這個過程中，沒有一個特殊的靈感時刻，甚至開始我們并沒有想去攻克這個猜想。”王虹說。

隨著研究的深入，一個個定制的“數(shù)學(xué)工具”被王虹和扎爾打磨出來，框架一點一點變清晰，他們才慢慢意識到自己好像正走在通往山頂?shù)恼_路上。

“但是我們也不敢太興奮，開始了一個漫長的論證過程。”王虹回憶說，他們就像在黑暗中摸索，一步步求證，隨著論證逐漸夯實，才慢慢接受了“我們好像能證明它”這件事，“所以并沒有特別興奮的時刻。”

2025年2月26日，王虹和扎爾的論文提交到預(yù)印本網(wǎng)站arXiv，正式宣告證明了三維空間中的“掛谷猜想”。

這一突破性的進(jìn)展，讓全球數(shù)學(xué)界為之興奮。

陶哲軒第一時間激動發(fā)文，稱王虹和扎爾的這項工作是“幾何測度論領(lǐng)域的驚人進(jìn)展”，開辟了幾何測度論的新研究范式。萊斯大學(xué)的數(shù)學(xué)家內(nèi)茨·卡茨，更是直接評價：“這是百年一遇的數(shù)學(xué)突破啊！”

四、成為菲爾茲獎熱門

過去一年間，王虹拿獎拿到手軟：薩多斯基分析學(xué)研究獎、ICCM數(shù)學(xué)獎金獎、塞勒姆獎、奧斯特洛夫斯基獎、克雷研究獎、數(shù)學(xué)新視野獎……全是國際頂尖的數(shù)學(xué)大獎。

2025年9月，王虹正式成為法國高等科學(xué)研究所（IHES）第14位數(shù)學(xué)終身教授，也是該所歷史上第一位亞裔教授。IHES是數(shù)學(xué)和理論物理領(lǐng)域的世界頂級研究機(jī)構(gòu)，在該所歷任13位數(shù)學(xué)終身教授中，有8位獲得過菲爾茲獎。

世界上最有名的獎項是諾貝爾獎，但諾貝爾獎沒有設(shè)數(shù)學(xué)獎，國際數(shù)學(xué)界的最高獎項是菲爾茲獎，它被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎。

菲爾茲獎每四年頒發(fā)一次，每次授予2至4名有卓越貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，菲爾茲獎還有一個要求，獲獎?wù)咴谠撃暝┣拔礉M40歲。

截至2022年，全世界共有65位數(shù)學(xué)家獲得菲爾茲獎，共有兩位華裔獲得過該獎項，他們是丘成桐和陶哲軒，共有兩位女性獲得過該獎項，她們分別是伊朗的瑪麗亞姆·米爾扎哈尼，烏克蘭的瑪麗娜·維亞佐夫斯卡。

無疑，王虹是今年菲爾茲獎的最大熱門，如果她得獎，既能成為中國首位菲爾茲獎獲得者，又能成為全世界第三位女性獲得者，是非常有意義的。

丘成桐在談到王虹時，稱贊她是“年輕一代中最偉大、最重要的中國學(xué)者”。如果王虹能獲得2026年的菲爾茲獎，將是“第一個在國內(nèi)接受本科教育的中國人獲獎”，這標(biāo)志著中國本土數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)體系的歷史性跨越。

2026年的菲爾茲獎花落誰家，我們不妨拭目以待。但不管結(jié)果如何，王虹已經(jīng)取得了偉大的數(shù)學(xué)成果，這個來自廣西平樂縣沙子鎮(zhèn)的90后姑娘，已經(jīng)用她127頁的論文，在數(shù)學(xué)這個浩瀚的宇宙中，記下了屬于她自己、也屬于中國人的印記。