專訪菲爾茲獎得主王虹：曾考慮“轉(zhuǎn)行”建筑，證明掛谷猜想并非最初目標(biāo)

“獲獎挺好的。”王虹說話慢慢的，隨后話鋒一轉(zhuǎn)，帶著自嘲式的笑意，“但是題該做不出來，還是做不出來。”近日，王虹在接受《中國科學(xué)報》采訪時說。

王虹獲國際數(shù)學(xué)最高獎“菲爾茲獎”

7月23日，35歲的中國數(shù)學(xué)家王虹獲國際數(shù)學(xué)最高獎“菲爾茲獎”，成為歷史上首位中國籍、世界第三位獲得該獎的女性數(shù)學(xué)家。

2025年2月，王虹與合作者以127頁論文宣告證明了掛谷猜想，一時間轟動全球，國內(nèi)社交媒體更是掀起一陣狂歡。前不久，2026年菲爾茲獎獲獎名單提前泄露，更是將這場狂歡推向新的高潮。

王虹在接受采訪時談到，網(wǎng)上自媒體編了許多不屬實的故事，不過自己的生活沒什么變化。大多數(shù)時間里，她依然在想難題、參加學(xué)術(shù)會議、開展討論……

視頻一端的王虹戴著一副黑框眼鏡，模樣如鄰家女孩兒般。回答問題時，她總是不疾不徐、平靜克制。兩個小時的時間里，王虹講述了自己的成長經(jīng)歷和感受。故事里沒有一路高光的“天才神話”，有的只是對數(shù)學(xué)的熱愛和接連挫敗后的好心態(tài)。

從小喜歡“想一想”

1991年，王虹出生于廣西桂林，父親是一名數(shù)學(xué)老師。

大概在五六歲時，準(zhǔn)備讀小學(xué)的王虹提前拿到了數(shù)學(xué)教材。教材有些章節(jié)的習(xí)題下有一個框，框里有幾道思考題，名稱叫“想一想”。

其中有一道題講的是，有7棵樹，每3棵共線算一行，最多能有多少行。她算出答案時心里特別高興。自此，王虹喜歡上了動腦“想一想”。

“好玩、有意思”，是王虹回顧與數(shù)學(xué)相遇之初，反復(fù)提及的詞語。

高中時，學(xué)校開了一個課外數(shù)學(xué)競賽班，每周上課時間只有短短一小時。那一個小時令她非常開心，她不以考試為目標(biāo)，對什么題感興趣就做什么題，有時一道難題要想好幾天，做完常常忘記對答案。

遇到想不明白的題，她會向身邊的同學(xué)請教，但經(jīng)常是還沒等他們回答就想明白了。

中學(xué)時代的王虹沒有耀眼的成績，算不上大眾眼中的“神童”。她參加過一次高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，只拿到省內(nèi)一個普通獎項。高一時，王虹在全年級排名100名以外，高二時提升到前60名。到了高三，王虹的成績一舉進入年級前十。

2007年，因為小學(xué)跳了兩級，16歲的王虹考上北京大學(xué)，迎來人生第一個“高光時刻”。

曾經(jīng)的“小透明”

“高光”之后，是漫長的求索之路。

當(dāng)年，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系只在廣西招1名學(xué)生，王虹最終被地球與空間科學(xué)學(xué)院錄取。從入學(xué)的第一天起，王虹就在為轉(zhuǎn)系做準(zhǔn)備。

王虹說：“做數(shù)學(xué)，我是非常肯定的。”因為她有個充滿“野心”的想法，做數(shù)學(xué)能留下一些東西，“說不定哪天就能證明一個定理”。

轉(zhuǎn)系的過程非常辛苦，有人稱之為“二次高考”。按規(guī)定，轉(zhuǎn)系需要本專業(yè)和轉(zhuǎn)系考試排名都靠前。王虹要同時學(xué)兩個專業(yè)的課程，且受學(xué)分限制，在幾何、高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析三門數(shù)學(xué)系專業(yè)課中只能選前兩門，因此不得不自學(xué)數(shù)學(xué)分析。那時，王虹大部分時間都待在圖書館和教室上自習(xí)。

付出巨大努力的王虹，終于在大二時成功轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)系。然而，當(dāng)真正走進時，數(shù)學(xué)這個“摯愛”卻給了她迎頭一擊。王虹發(fā)現(xiàn)，大學(xué)學(xué)的數(shù)學(xué)不光有趣，還很難，與中學(xué)完全不同。“如何系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對我來說是一個關(guān)鍵的問題，我花了很長時間摸索。”王虹說。

她發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)不看課本中定理、定義的證明過程，而是先自己推導(dǎo)。“可能推導(dǎo)過程會花很長時間，或者經(jīng)常被卡住，但這是一個很好的練習(xí)機會。”王虹解釋說，被卡住，往往是因為比較難，或者之前沒理解透徹。如果花很長時間想清楚了，哪怕最后沒想出來，而是只算出一些例子、想到一些特殊情況，也能夠建立自己的理解。而有自己獨特的理解，是很重要的事。

除了與數(shù)學(xué)“較勁”，她還身處一眾奧數(shù)金牌得主的“窩”里。那時的王虹幾乎是個“小透明”。中國科學(xué)院院士、北京大學(xué)教授田剛在接受媒體采訪時坦言：“（當(dāng)年）她不是競賽生，在班上的表現(xiàn)也不是最亮眼的，但憑著對分析學(xué)的熱愛與多年努力，最終取得突破。”

此次同獲菲爾茲獎的鄧煜，是王虹的同級同學(xué)。“大家那時叫他‘鄧神’，非常厲害。”王虹告訴《中國科學(xué)報》。

令王虹印象深刻的是，當(dāng)時北京大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)習(xí)氛圍非常濃厚，同學(xué)們會自發(fā)組織討論班，她也會報名參加。讀什么、講什么，都聽安排，“因為同學(xué)們都很厲害，他們是非常有數(shù)學(xué)品味的”。

數(shù)學(xué)太難了，用王虹的話說，“一直在掙扎，能生存下來就不錯了”。

王虹曾經(jīng)對數(shù)學(xué)家的想象是“自己看書、想一想上面的問題”，但經(jīng)過本科的學(xué)習(xí)，她感到自己并非想象中的數(shù)學(xué)家。王虹停頓片刻笑著說：“數(shù)學(xué)家至少能把題做出來吧。”

王虹曾說數(shù)學(xué)太難了 受訪者供圖

放棄后的堅定

在法國巴黎綜合理工學(xué)院讀研究生時，王虹考慮“轉(zhuǎn)行”。

巴黎綜合理工學(xué)院允許學(xué)生選擇任何想學(xué)的課程，王虹對建筑和繪畫感興趣，于是選了一門建筑課。學(xué)期結(jié)束，王虹到一家建筑師事務(wù)所實習(xí)了一個月。

這次“出走”給了王虹一個喘息的空間，讓她有機會審視自己的內(nèi)心。她覺得，建筑需要先說服別人投資，創(chuàng)作自由受到限制；而數(shù)學(xué)可以完全靠自己“建設(shè)”想法。一個月后，王虹決定，將自己最具創(chuàng)造力的年華投入數(shù)學(xué)研究，如果這條路行不通，再重新做選擇。

直到5年后，王虹到美國麻省理工學(xué)院讀博，遇到了循循善誘的導(dǎo)師拉里·古斯，并進入調(diào)和分析領(lǐng)域，她不再糾結(jié)于是否擅長數(shù)學(xué)。

古斯是美國國家科學(xué)院院士，是調(diào)和分析領(lǐng)域和掛谷猜想的頂尖科學(xué)家。在王虹眼里，古斯最大的特點就是有耐心、有同理心。

剛開始討論時，因為古斯提出的問題很深刻，角度也獨特，王虹經(jīng)常“掛黑板”。他總是微笑地看著王虹，等著她思考，不著急問下一個問題。

有時，王虹帶著腦海中還不十分確定的想法，找古斯討論，古斯從不會打斷或否定。他認(rèn)真地聽，還鼓勵她把腦子里所有的想法全都“倒出來”，哪怕是混亂的、模糊的。聽完之后，古斯首先會理解王虹的想法，然后鼓勵王虹想下去。

“這種對話，讓我學(xué)會了如何把腦袋里的想法理清楚、如何深入下去，只有深入了，才能想到不靠譜的地方。”談到導(dǎo)師，王虹的話多了起來。在她看來，這個過程非常有用，因為通過自己想辦法，而不是通過別人告知發(fā)現(xiàn)想法不靠譜，自己會積累更多的經(jīng)驗，知道什么樣的想法是靠譜的，而不是別人說什么就是什么。

后來，王虹“掛黑板”的次數(shù)越來越少，她和導(dǎo)師還會討論其他內(nèi)容。“他一聽說我要去玩，就非常高興，他非常鼓勵我放松休息。”王虹說。

博士畢業(yè)時，王虹已在調(diào)和分析領(lǐng)域嶄露頭角。那時，北京應(yīng)用物理與計算數(shù)學(xué)研究所研究員苗長興曾邀請她來所交流。“王虹對數(shù)學(xué)研究有著濃厚的興趣與執(zhí)著，從她的講座及與其學(xué)術(shù)交流中，可以感到她節(jié)奏平穩(wěn)，回答問題深思熟慮且理解深刻，特別是對討論問題的背景、問題的數(shù)學(xué)歸結(jié)、采取的研究策略有獨到的見解。”苗長興對《中國科學(xué)報》說。

爬坡

證明掛谷猜想并非王虹最初的目標(biāo)。在此之前，王虹已在調(diào)和分析與幾何測度論領(lǐng)域，包括傅里葉限制性猜想、福爾克納距離集、平面弗倫斯貝格集等方面取得了重大突破。

苗長興說，王虹絕不是“一戰(zhàn)成名”的，即使她沒有證明掛谷猜想，她的其他工作也達到了菲爾茲獎水平。事實上，上述工作也寫入了菲爾茲獎授予王虹的頒獎詞中。

王虹講課畫面

2020年，王虹在美國普林斯頓高等研究院從事博士后研究。當(dāng)時，她在福爾克納距離集問題上卡了很久。郁悶之時，王虹看到一位合作者通過假設(shè)黏性條件，在福爾克納距離集問題上取得了重要進展。

黏性（sticky）是三維掛谷猜想中關(guān)鍵的幾何特性描述，也是最棘手的障礙。王虹想到數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎得主陶哲軒在2014年的一篇博客長文中提到，如果三維掛谷猜想有反例，那么反例很有可能具有黏性。

王虹研究數(shù)學(xué)并不“鉆牛角尖”，一個問題做不下去，那就換個問題。王虹心想：“如果假設(shè)存在黏性這一特殊情況，說不定掛谷猜想能做出一些東西。”

王虹馬上聯(lián)系了同樣關(guān)心掛谷猜想的Joshua Zahl尋求合作。Zahl曾在拉里團隊從事博士后研究。然而，他們很快發(fā)現(xiàn)，事情遠沒有當(dāng)初想的那么簡單。

他們投入了大量的時間和精力，在兩年后，證明了掛谷猜想沒有黏性反例，支持了三維掛谷猜想是真的，完成了解決掛谷猜想三部曲的“第一部”。第二部，他們把黏性特殊情形擴展到Assouad 維數(shù)3的廣義掛谷集上；第三部，完整證明了三維掛谷猜想，宣告百年難題被解決。

掛谷猜想源于1917年日本數(shù)學(xué)家掛谷宗一提出的一個幾何謎題。調(diào)和分析領(lǐng)域內(nèi)3個不朽的猜想，都矗立在掛谷猜想之上。這就意味著，如果掛谷猜想被證明是錯的，那么其他猜想也都是錯的。王虹與合作者的努力，讓數(shù)學(xué)家們繼續(xù)沿著塔梯向上攀登，逐步證明更宏大的猜想。

菲爾茲獎首位華人得主、清華大學(xué)講席教授丘成桐認(rèn)為，王虹是位極其出色的數(shù)學(xué)家，她的成就毋庸置疑。王虹的工作基于幾何與分析的深度融合，展現(xiàn)了跨學(xué)科的趨勢，正日益成為推動數(shù)學(xué)向前發(fā)展的關(guān)鍵力量。

在過去五六年里，卡殼、推不出來是王虹的常態(tài)。2023年，她入職美國紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)科學(xué)研究所，宿舍樓、研究所在曼哈頓熱鬧的街區(qū)里，樓下就是城市公園，王虹習(xí)慣早上到公園里走一走。走路時，想不想數(shù)學(xué)，依心情而定。

在郁悶的時候，這位喜歡在家工作的數(shù)學(xué)家，中午會買上一份飯，走到離家僅幾分鐘路程的研究所的頂樓。

那是一個貫通一層樓的超大公共休息室，教授、博士后和學(xué)生常常聚在這里。中午，大家一邊吃飯一邊聊天。王虹喜歡這種氛圍，她坐在一旁，放空大腦，讓周圍的聊天聲隨意進入耳中。聽著聽著，她緊繃的神經(jīng)放松了下來，便又有勇氣回去接著解題。

去年5月，法國高等科學(xué)研究所宣布王虹將成為該所數(shù)學(xué)學(xué)科終身教授。法國高等科學(xué)研究所是全球數(shù)學(xué)與理論物理領(lǐng)域頂尖研究機構(gòu)，曾任命過13位數(shù)學(xué)常任教授，其中8人獲得過菲爾茲獎。

在接到該所發(fā)來的邀請郵件時，王虹一度不相信。“花了一段時間研究這不是詐騙信息后，我感到非常驚喜，覺得這是一個非常好的機會。當(dāng)然，紐約大學(xué)的同事們對我非常好，我也舍不得離開，兩邊商量了一下，可以讓我同時兼任。”

掛谷猜想“三部曲”的完結(jié)，并不是王虹的終點。她又回到最初關(guān)心的那些更難的猜想——現(xiàn)在能推導(dǎo)到什么程度、在更高維的情況下究竟是否正確、用目前的方法能推出什么……

來源：韓揚眉/中國科學(xué)報