陜西
系列簡介
這是我們一系列原創技術貼，從易到難，每天學習一點。所有內容均為疾控數據分析、科研論文相關，或者說很多和現在的熱門監測預警相關，所以我們這個系列就叫“監測預警基礎”。
今天是第33節，我們今天講一種新的方法或者說實驗設計，中斷時間序列模型（ITS）。
如有不當之處，歡迎留言討論。
假設您是某市疾控的監測人員。2019年9月，本市首次對全市小學生免費接種流感疫苗。一年后，您打開傳染病報告系統，發現2020年秋冬季的流感報告病例比2019年同期少了40%。
能直接下結論說"疫苗效果驚人"嗎？
不能。
因為2020年可能還發生了其他事情：新冠防控期間戴口罩、保持社交距離、學校頻繁停課……這些混雜因素讓簡單的"前后對比"毫無意義。
那該怎么辦？
答案就是今天的主角——中斷時間序列模型（Interrupted Time Series, ITS）。它不需要隨機對照組，只需要利用干預前的時間序列自身作為對照，就能把"干預的真實效果"從自然趨勢和季節波動中"摳"出來。
中斷時間序列是一種準實驗（Quasi-experimental）定量研究方法。
核心思想是在干預發生前，建立結局指標（如發病率、報告數、及時率）隨時間變化的數學模型，然后將這條趨勢線向前外推（Counterfactual，反事實），作為"如果沒有干預，數據應該是什么樣"的對照。干預后的實際數據與這條外推線的差距，就是干預的凈效果。
所以涉及三個關鍵詞：
中斷（Interrupted）：干預像一把刀，切斷了原來的時間趨勢。
時間序列（Time Series）：結局指標按固定時間間隔（通常按月/周）記錄。
反事實（Counterfactual）：用數學外推模擬"沒有干預的平行世界"。
ITS本質上是一個擴展的多元線性回歸模型（也可擴展為Poisson回歸或負二項回歸，適用于計數數據）。
公式如下：
我們解釋一下每個變量的含義：
其中，最核心的參數就是以下4個：
比如接種疫苗的例子，關鍵邏輯就是如果疫苗有效，我們預期β2為負且顯著說明即時發病減少，或者β3為負且顯著，說明長期下降加速。
其實看懂上面的公式，基本也就看懂中斷時間序列了！
第一步：數據準備
數據結構要求為：
時間單位：月、周或季度。月是最常見的選擇。
長度要求：干預前至少12個時間點（最好24個以上），干預后至少12個時間點。
結局變量：連續型（發病率、報告數）或計數型（病例數）。
協變量（可選）：人口數、氣溫、節假日等。
第二步：繪制原始序列圖
在Excel、R或Python中畫出時間序列折線圖。重點觀察：
是否有明顯的季節性？（流感肯定有）
干預前趨勢是否大致線性？（如果呈指數增長，需取對數轉換）
干預點是否有肉眼可見的跳變？
第三步：建立回歸模型，跑數據
使用統計軟件（SPSS、Stata、R、SAS均可）運行回歸即可，這一步我們之前也已經講過。
但是要注意，如果結局是報告病例數（非負整數），且存在過度分散（方差>均值），普通線性回歸不再適用，應改用：
Poisson ITS回歸：glm(Y ~ ..., family = poisson)
負二項ITS回歸：當Poisson的殘差過度分散時采用
ARIMA-ITS：當殘差存在嚴重自相關時，結合時間序列模型
第四步：模型診斷
ITS模型最怕殘差自相關（Autocorrelation），即上個月的誤差會影響這個月。必須檢驗：
Durbin-Watson檢驗：統計量應接近2（1.5-2.5可接受）。若<<1.5，說明存在正自相關，需用Newey-West標準誤或ARIMA-ITS模型校正。
殘差圖：畫出殘差隨時間分布的散點圖，應隨機分布在0軸上下，無明顯的波浪形模式。
第五步：結果解讀與可視化
數值解讀，重點看β2（水平變化）和β3（斜率變化）的系數、95%CI和P值。
圖形解讀可以畫圖，比如：
圖1：原始數據與擬合線：展示干預前后兩條擬合直線。
圖2：反事實外推線：將干預前的趨勢線"延長"到干預后，與實際數據對比，兩者之間的陰影區域就是干預的累積效果。
圖3：殘差圖：驗證模型假設。
圖4：效應分解圖：分別標注"即時水平變化"和"斜率變化"的大小。
好了，到此為止，就做完了中斷時間序列分析，我們需要注意的ITS的適用條件和不適用的情況：
適用條件
干預時間點明確：知道具體哪個月/周發生了干預。
干預前趨勢穩定：干預前至少10-12個數據點，且趨勢相對平穩（無明顯斷崖式波動）。
無其他同時期重大干預：如果干預當月同時發生了另一項政策，模型無法區分兩者的效應（多重共線性）。
結局指標可連續監測：有完整的、無缺失的時間序列數據。
不適用的情況
干預是漸進的：如"慢慢推廣"的干預，沒有明確的中斷點。
干預前數據太少：只有3-5個點，無法建立可靠的趨勢線。
結局指標劇烈震蕩：如周數據受節假日報告延遲影響極大，基線不穩定。
群體發生了改變：干預前后監測人群結構發生巨變（如大規模人口遷入），反事實外推失效。
編輯：普通疾控人 | 審核：詩酒趁年華
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本文具體說明
本文為原創內容，文章為個人理解所學，不涉及疫情信息及內部保密數據，發表的目的為自我總結及給有需求的人士學習使用。如有不妥之處，歡迎聯系小編修改、刪除。
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