生物數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)丨免疫復(fù)雜性讀書會第11期

導(dǎo)語

寫過暢銷書《科學(xué)與假設(shè)》的亨利·龐加萊（Henri Poincare）說，數(shù)學(xué)是給不同事物起同一個名字的藝術(shù)（意思是尋找共性）。赫爾曼·外爾（Hermann Weyl）也說過一句話，物理（其它現(xiàn)象也可以看做廣義物理的延伸）是一門研究存在（此處可以理解為運轉(zhuǎn)模式）的學(xué)問，而數(shù)學(xué)則是一門研究萬物存在形式（對稱性、結(jié)構(gòu)與關(guān)系）的學(xué)問。

林家翹先生借用愛因斯坦的話來定義應(yīng)用數(shù)學(xué)的范圍："它的范圍可以定義為我們?nèi)恐R中能夠用數(shù)學(xué)語言表達出來的那個部分。"。由于生命機制的解析尚未完成，整個生命科學(xué)界的研究現(xiàn)狀尚處在一種類似第谷和開普勒之間的過渡時代，還尚未達到開普勒時代。系統(tǒng)生物學(xué)創(chuàng)立近30年，我們對整個生命系統(tǒng)的物理生命現(xiàn)象的形式化仍一直遭遇著巨大的挑戰(zhàn)。早在40年前，哥德爾晚年好友王浩與著名發(fā)現(xiàn)離不開直覺，而那些得以形式化的直覺和觀察將幫助人們更好地理解和操縱生命效應(yīng)。

1926年的 Lotka-Volterra 捕食者-獵物模型可以準確描述山貓和兔子數(shù)量振蕩背后的動力學(xué)機制。1952 年，霍奇金-赫胥黎建立的神經(jīng)動作電位定量模型通過生物學(xué)直覺，經(jīng)過嚴格的數(shù)學(xué)與形式化描述，可幫助我們看清動作電位背后的離子通道門控機制。2022年MIT 實驗室用微生物實驗結(jié)合數(shù)學(xué)建模解釋了物種多樣性之謎。使用微分方程建模得到的試驗的證實：通過調(diào)整微生物培養(yǎng)的兩個參數(shù)，即可預(yù)測群落的多樣性和動態(tài)。雖然目前大多數(shù)生物現(xiàn)象和機制還不能被合適的數(shù)學(xué)語言有效描述，但對可以被描述的那部分而言，數(shù)學(xué)可以幫助把“說不清的直覺”變成“能驗證的模型”。進而，希望在洞察生命物理機制的基礎(chǔ)上，在生命科學(xué)領(lǐng)域復(fù)現(xiàn)物理工程所取得的輝煌，革新當(dāng)前生命科學(xué)的碎片化研究范式，實現(xiàn)生命科學(xué)范式的系統(tǒng)化和第一性原理化。

集智俱樂部聯(lián)合廣州市荔灣中心醫(yī)院秦健勇醫(yī)生、四川大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院敖平教授、天津工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院雷錦志教授、中山大學(xué)附屬腫瘤醫(yī)院張曉實教授以及中國科技大學(xué)生命科學(xué)院博士生秦曉玉共同發(fā)起，以免疫學(xué)為具體場景，以復(fù)雜科學(xué)為方法論，試圖整合范式轉(zhuǎn)型與理論構(gòu)建、機制研究與數(shù)理建模、藥物研發(fā)和臨床實踐以腫瘤免疫治療為核心問題探討21世紀生命科學(xué)認知范式轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵細節(jié)。

自2026年4月13日啟動，每周一晚19：30-21：30進行，持續(xù)時間預(yù)計26周。歡迎對腫瘤免疫學(xué)、系統(tǒng)生物學(xué)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)生物學(xué)交叉領(lǐng)域感興趣的朋友加入！

報告簡介

介紹數(shù)學(xué)模型及其在生物學(xué)中應(yīng)用的基礎(chǔ)，通過對 Lotka-Volterra 捕食者-獵物模型、Hodgkin-Huxley 方程、種群多樣性與動力學(xué)的涌現(xiàn)相變?nèi)齻€例子，介紹數(shù)學(xué)模型的建立及其在生物系統(tǒng)中的應(yīng)用。

分享大綱

核心概念

哥德爾晚年哲友王浩與他的好基友Birger Blomb?ck (May 7, 1926 – October 2, 2008)

在當(dāng)前對生命現(xiàn)象的數(shù)學(xué)化或形式化做過的思考中，我的合作伙伴秦健勇醫(yī)生最為推崇王浩與其好基友瑞典血液學(xué)家Birger Blomb?ck的合作成果，即1983年7月3日在斯德哥爾摩舉辦了第九屆國際血栓和止血學(xué)會會議（The Ninth International Congress of Thrombosis and Hemostasis)上的開幕演講“”（The Formal and the Intuitive in the Biological Sciences）。這篇文章的主題是討論生命現(xiàn)象的形式化問題，內(nèi)容非常耐讀，是這兩位好基友長期跨界交流的產(chǎn)物。他們兩位，一位是站在數(shù)理邏輯頂峰的智者，一位是纖維蛋白原研究的開山者，很難想象66歲的Birger Blomb?ck不是基于還原論范式苦痛來邀請王浩來做這次特別開幕演講的。至于王浩，當(dāng)時江湖地位已穩(wěn)，跨界思考可能是已過天命之年的他發(fā)起的對自己的一次挑戰(zhàn)。雖然1983年那個夏天的開幕演講當(dāng)時生物界和醫(yī)學(xué)界聽不懂，但未來會證明這次演講對生命數(shù)學(xué)實踐的啟發(fā)和指導(dǎo)意義。

以生物學(xué)現(xiàn)象（問題）為驅(qū)動，提出生物學(xué)假設(shè)，并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并通過對數(shù)學(xué)模型的求解和實驗驗證來進行模型假設(shè)與數(shù)學(xué)模型的修正，這種“理論建模—實驗驗證”閉環(huán)迭代范式在當(dāng)前越來越顯得重要。生命數(shù)字孿生技術(shù)的異軍突起，對生命現(xiàn)象的形式化和第一性原理要求也越加迫切。生物數(shù)學(xué)模型，作為應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的一個特殊應(yīng)用場景，其研究路線與其他數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域并無二致。另一方面，由于生物學(xué)過程在實驗和觀察方面的各種限制，而且目前對生命現(xiàn)象背后的一般原理還不清楚，使得我們在進行生物問題數(shù)學(xué)建模時更多地依賴于對現(xiàn)象背后的機制的推測，并且對許多復(fù)雜的生物現(xiàn)象需要引進新的數(shù)學(xué)工具；這是當(dāng)前生命數(shù)學(xué)研究的挑戰(zhàn)所在。本次報告將從數(shù)學(xué)建模的基本概念出發(fā)，通過幾個例子介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用于生命科學(xué)研究的方法和思路，以求啟發(fā)學(xué)員對生命數(shù)學(xué)的一個基本理解和入門。

生命過程是復(fù)雜的多尺度動力學(xué)過程

以種群動力學(xué)中的模式涌現(xiàn)為例：

在菌群培養(yǎng)中，隨著細菌種群數(shù)量和菌群間競爭系數(shù)的變化，可以呈現(xiàn)出不同的菌群共存狀態(tài)。

1. 廣義 Lotka-Volterra 框架（建模基石）

從1926年的原始模型到本次的實驗，核心都是用常微分方程組描述物種間的非線性耦合。模型不需要窮盡每一個生化細節(jié)（如pH值變化），而是通過隨機互作矩陣捕捉“物種數(shù)（S）”和“互作強度（α）”這兩個宏觀參數(shù)，證明簡單數(shù)學(xué)足以刻畫復(fù)雜生命。

1. 生態(tài)動態(tài)的三相轉(zhuǎn)變（Phase Transitions）

隨著復(fù)雜度（S或α）增加，生態(tài)系統(tǒng)并非只有“穩(wěn)定”和“混亂”兩種狀態(tài)，而是依次經(jīng)歷三個可預(yù)測的相變：

• 相I：全共存穩(wěn)態(tài)（所有物種和諧共處）；

• 相II：部分共存穩(wěn)態(tài)（部分物種滅絕，剩余者穩(wěn)定）；

• 相III：持續(xù)波動態(tài)（不再收斂，豐度隨時間振蕩）。

1. “波動-多樣性”正反饋（核心悖論）

本研究推翻了“波動=不穩(wěn)定=多樣性低”的舊觀念。通過2022年的微宇宙實驗證明：在相III中，波動恰恰是維持高多樣性的機制。波動的群落比穩(wěn)定的群落保留了更多的物種（實驗中高出一倍多），二者形成相互增強的正反饋回路。

1. 可控微宇宙實驗（理論驗證）

通過調(diào)控營養(yǎng)濃度（改變α）和物種池大小（改變S），在實驗室構(gòu)建了48種細菌的微觀世界。這不僅驗證了Robert May半個世紀前的理論猜想，也確立了“群落級參數(shù)決定論”——即在固定環(huán)境下，生物多樣性是可以被數(shù)學(xué)預(yù)測的。

主講人介紹

主講人：雷錦志，天津工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院、應(yīng)用數(shù)學(xué)中心教授，博士生導(dǎo)師，天津市特聘教授。主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算系統(tǒng)生物學(xué)的研究，研究領(lǐng)域涉及動力系統(tǒng)及其應(yīng)用、蛋白質(zhì)折疊的統(tǒng)計物理原理、動態(tài)血液病的致病原理、系統(tǒng)生物學(xué)、數(shù)學(xué)腫瘤學(xué)等，主要致力于應(yīng)用數(shù)學(xué)思維理解復(fù)雜生命現(xiàn)象背后的一般性機理和數(shù)學(xué)表示。出版系統(tǒng)生物學(xué)領(lǐng)域?qū)Ｖ?本，主持國家自然科學(xué)基金重點項目、重大研究計劃重點集成項目、面上項目等五項。

參考文獻

1. 雷錦志，易鳴，楊凌，劉銳，祁宏，系統(tǒng)生物學(xué)，科學(xué)出版社, 2024.

2. Jiliang Hu, Daniel R. Amor, Matthieu Barbier, Guy Bunin, Jeff Gore, Emergent phases of ecological diversity and dynamics mapped in microcosms. Science, 378, 85-89(2022).

讀書會在做什么

免疫復(fù)雜性讀書會，從2026年4月13日開始，每周一晚19：30，連續(xù)半年，聚焦免疫復(fù)雜性主題。

讀書會主題劃分為三個模塊：

【導(dǎo)言】生命科學(xué)范式漫談

由資深生命科學(xué)研究者朱景德教授激情暢談復(fù)雜系統(tǒng)范式對于生命科學(xué)研究的意義。

【機制解讀篇】

由中國學(xué)者敖平教授介紹基于普適的達爾文演化力學(xué)這個第一性原理發(fā)展起來內(nèi)源性網(wǎng)絡(luò)理論在理解復(fù)雜生命現(xiàn)象中的應(yīng)用；這部分的整體架構(gòu)是以EVO-DEV-ECO框架展開的，邀請國內(nèi)研究免疫機制演化和發(fā)育的頂尖團隊，分享他們的研究成果。同時對免疫機制的核心問題如免疫代謝、T細胞功能調(diào)控網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)-免疫的對話由長期關(guān)注此問題的資深學(xué)者展開探討。

范式轉(zhuǎn)換需以方法論為基礎(chǔ)，由在此領(lǐng)域深耕的青年才俊介紹干濕結(jié)合的生物學(xué)機制研究方法，免疫穩(wěn)態(tài)與免疫韌性是免疫健康的主旋律，我們也嘗試基于復(fù)雜科學(xué)視角嘗試對其進行解讀……

【數(shù)理建模篇】

數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一種對認知進行準確描述和具有很強邏輯性的語言，由通用的數(shù)學(xué)符號體系建立起來的數(shù)學(xué)語言作為科學(xué)基礎(chǔ)的工具為人類深化對自然界的認知起了不可或缺的作用，數(shù)學(xué)在不斷演化中發(fā)展，同時不斷拓展著人類的認知邊疆。

不少物理學(xué)家都曾感嘆數(shù)學(xué)不可思議的有效性，數(shù)學(xué)，尤其是對稱性思想在構(gòu)建物理學(xué)宏偉大廈的過程中是不可缺少的工具。數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展史上的巨大作用，使得科學(xué)家們又嘗試以數(shù)學(xué)工具介入對生命現(xiàn)象的探索，但又難免惆悵：喟嘆其不可思議的無效性。

癌生物學(xué)家 Robert Weinberg 提出“數(shù)學(xué)能否幫助人們理解生物系統(tǒng)復(fù)雜行為的合理性”這樣一個極具挑戰(zhàn)的問題。應(yīng)用數(shù)學(xué)家林家翹先生提出“20世紀的應(yīng)用數(shù)學(xué)聚焦于物理學(xué)問題，21世紀的應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)致力解決生物學(xué)問題”，預(yù)示了數(shù)學(xué)與生命科學(xué)交叉融合的重要性。在數(shù)理建模篇，將由國內(nèi)一流的數(shù)學(xué)生物學(xué)團隊介紹他們在這一領(lǐng)域的探索，側(cè)重于腫瘤免疫相互作用的數(shù)學(xué)建模，嘗試通過機理與數(shù)據(jù)驅(qū)動相結(jié)合的研究手段，采用微分方程組(隨機或確定性)并結(jié)合隨機模擬來描述腫瘤免疫響應(yīng)的動力學(xué)演變過程。

虛擬細胞在當(dāng)前AI高歌猛進的時代背景下似乎成了時代的寵兒——2026年伊始，最小人造細胞JCVI-syn3A的數(shù)字克隆取得新的進展——虛擬細胞精確復(fù)現(xiàn)了細胞分裂動力學(xué)周期和關(guān)鍵事件。虛擬細胞是理解生命現(xiàn)象的前沿領(lǐng)域，被寄希望應(yīng)用于藥物研發(fā)和臨床藥理學(xué)領(lǐng)域。本次讀書會邀請到了首屆全球虛擬細胞大賽冠軍團隊百圖生科技術(shù)副總監(jiān)郭玉成博士，他將對該次突破性虛擬細胞建模的技術(shù)路線進行解讀，郭玉成博士目前已經(jīng)著手在實驗室復(fù)現(xiàn)此次虛擬細胞的動力學(xué)過程。

【工程技術(shù)篇】

這一模塊將從國藥之光康方生物雙抗類藥物的研發(fā)實踐開始，討論免疫調(diào)節(jié)工具研發(fā)的工程實踐，藥物的臨床驗證和優(yōu)化使用情況。最后聚焦到臨床痛點，宿主治療響應(yīng)的評估與監(jiān)測，提高藥物有效率的聯(lián)合治療和系統(tǒng)管理策略。

模塊的設(shè)計初衷是希望通過系統(tǒng)回顧雙特異性抗體的研發(fā)邏輯、PD-1抑制劑的臨床藥理、免疫紊亂的抗炎治療、情緒應(yīng)激與免疫應(yīng)答之間的機制，結(jié)合幾個具體的典型案例，來討論：

宿主免疫對治療響應(yīng)的監(jiān)控與控制，

如何優(yōu)化腫瘤免疫聯(lián)合治療方案？

進而在本模塊跨學(xué)科討論的基礎(chǔ)上回歸到第一性原理，探討新生物視角下臨床困境的出路和科學(xué)探索方向。

【總結(jié)】

由在腫瘤免疫學(xué)領(lǐng)域深耕20余年的張曉實教授主持討論，主題是“提高腫瘤免疫治療應(yīng)答率的聯(lián)合用藥策略和系統(tǒng)管理框架”。

時間信息

2026年6月29日（周一）晚19:30-21:30，騰訊會議線上進行，感興趣的朋友掃碼報名加入免疫復(fù)雜性讀書會后，可進入學(xué)員群進行交流。

報名讀書會：

「免疫復(fù)雜性讀書會：范式、理論與工具」

，是一個以免疫現(xiàn)象為核心場景，以復(fù)雜科學(xué)為方法論，試圖整合機制研究、數(shù)理建模、研發(fā)和臨床實踐問題來思考21世紀生命科學(xué)認知范式轉(zhuǎn)型的跨學(xué)科研討社群。

講者們來自各自領(lǐng)域的一線前沿，將基于自己長期的工作積淀與思考展開演講，同時提供精要的參考文獻。

本讀書會將圍繞一個臨床問題——如何優(yōu)化以免疫治療為中心的控瘤策略？——來展開討論。

試圖以范式思考與理論建模視角，回歸到第一性原理的起點，去重構(gòu)認知框架，激發(fā)對話與洞見。

發(fā)起人團隊認為，將免疫系統(tǒng)視為動態(tài)復(fù)雜適應(yīng)性網(wǎng)絡(luò)，基于認知范式思考腫瘤免疫治療的瓶頸——或能對當(dāng)前免疫治療的困境有所突破，構(gòu)建出一套有效的聯(lián)合治療原則性框架，為臨床實踐提供指引。

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PS：

我們鼓勵圍繞系統(tǒng)腫瘤免疫學(xué)、系統(tǒng)生物學(xué)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)生物學(xué)及相關(guān)具體問題的深入探討。為保證討論質(zhì)量，請避免發(fā)表脫離本期讀書會主題、缺乏實證基礎(chǔ)或過于空泛的哲學(xué)思辨類內(nèi)容。

若討論內(nèi)容明顯偏離主題，經(jīng)主持人提醒后仍未調(diào)整，為維護整體學(xué)習(xí)環(huán)境，我們將不得不將該成員請出討論群，并根據(jù)其實際參與進度，對未參與部分按比例辦理退費。

感謝您的理解與配合，讓我們共同營造一個專注、深入、有收獲的共學(xué)空間。

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1. 任務(wù)達標退費路徑
   

   認領(lǐng)并合格完成任意三期字幕任務(wù)，即可退還全額報名費，并額外獲得集智專屬周邊獎勵。

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