監(jiān)測(cè)預(yù)警基礎(chǔ)37-傳染病時(shí)間序列數(shù)據(jù)的“CT掃描”：一文讀懂STL分解！

系列簡(jiǎn)介

這是我們一系列原創(chuàng)技術(shù)貼，從易到難，每天學(xué)習(xí)一點(diǎn)。所有內(nèi)容均為疾控?cái)?shù)據(jù)分析、科研論文相關(guān)，或者說(shuō)很多和現(xiàn)在的熱門(mén)監(jiān)測(cè)預(yù)警相關(guān)，所以我們這個(gè)系列就叫“監(jiān)測(cè)預(yù)警基礎(chǔ)”。

今天是第37節(jié)，STL分解。我們?cè)诘谝还?jié)（）的時(shí)候就介紹過(guò)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是由這些部分組成的，那如何把這每一部分拆開(kāi)呢？

作為疾控人，我們每天面對(duì)的大疫情網(wǎng)數(shù)據(jù)，本質(zhì)上是一條"三合一"的混亂曲線：

手足口病今年第20周報(bào)了500例，這是真下降了，還是還沒(méi)到流行季？流感去年冬天比前年少了一半，是疫苗起作用了，還是采樣少了？某一周突然冒出來(lái)一個(gè)尖峰，是真的暴發(fā)了，還是報(bào)告延遲堆積？

我們報(bào)病的時(shí)間序列數(shù)據(jù)混在一起看，永遠(yuǎn)看不清楚。

STL分解，就是給這條混亂曲線做"CT掃描"，把它拆成三條干凈、可解釋的曲線，讓你一眼看清：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)規(guī)律、意外異常。

STL =Seasonal andTrend decomposition usingLoess，全稱(chēng)為基于局部加權(quán)回歸的季節(jié)性和趨勢(shì)分解。

簡(jiǎn)單說(shuō)，就是把你的周發(fā)病數(shù)（或月發(fā)病數(shù)）拆成三個(gè)可加的部分：

如果季節(jié)性波動(dòng)幅度隨發(fā)病水平同步變化（比如高峰年波動(dòng)更大），用乘法模型；如果波動(dòng)幅度穩(wěn)定，用加法模型。

傳染病數(shù)據(jù)通常用加法模型即可。

主要有以下這些作用和目的：

第一，看清長(zhǎng)期趨勢(shì)：每年春夏季的季節(jié)性高峰會(huì)掩蓋真實(shí)的上升/下降趨勢(shì)。STL把季節(jié)抹掉，趨勢(shì)一目了然。
第二，識(shí)別異常暴發(fā)：某一周發(fā)病數(shù)突然升高，是"到了該高的季節(jié)"，還是"真的暴發(fā)了"？看殘差項(xiàng)就知道。
第三，預(yù)測(cè)不再跑偏：不分離季節(jié)成分，直接建模會(huì)把"每年固定來(lái)的高峰"誤當(dāng)成隨機(jī)噪聲，預(yù)測(cè)精度大打折扣。
第四，評(píng)估干預(yù)效果：EV71疫苗納入免疫規(guī)劃后，手足口病趨勢(shì)是否下降？季節(jié)性模式是否改變？需要分別看。
第五，監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)質(zhì)量：殘差連續(xù)多周為正，提示診斷標(biāo)準(zhǔn)、報(bào)告系統(tǒng)或?qū)嶒?yàn)室檢測(cè)能力可能發(fā)生了變化。

第一步，準(zhǔn)備數(shù)據(jù)：需要等間隔時(shí)間序列，傳染病監(jiān)測(cè)通常用周數(shù)據(jù)（一年52周）或月數(shù)據(jù)（一年12月）。

ts_cases <- ts(df$cases, frequency = 52)  # 月數(shù)據(jù)則 frequency = 12

第二步，一行代碼分解：確定窗口，拆解數(shù)據(jù)。

stl_fit <- stl(ts_cases, s.window = "periodic", t.window = 53，robust = TRUE)

關(guān)鍵參數(shù)我們解釋一下

s.window：季節(jié)平滑窗口。周數(shù)據(jù)通常設(shè)為 "periodic" 或 7~13。

t.window：趨勢(shì)平滑窗口。周數(shù)據(jù)通常設(shè)為 53（約1年）。

robust = TRUE：建議開(kāi)啟，降低突發(fā)暴發(fā)對(duì)趨勢(shì)和季節(jié)的干擾。

第三步，可視化：確定窗口，拆解數(shù)據(jù)。

plot(stl_fit, main = "STL分解：周發(fā)病數(shù)")

出來(lái)的圖就是4張子圖疊在一起：原始數(shù)據(jù)、季節(jié)成分、趨勢(shì)成分、殘差成分。

第四步，提取成分：確定窗口，拆解數(shù)據(jù)。

remainder <- stl_fit$time.series[, "remainder"]   # 殘差成分

至此你就完成了對(duì)一套傳染病時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分解，下一節(jié)我們繼續(xù)講一講分解之后能干什么？

編輯：普通疾控人 | 審核：詩(shī)酒趁年華

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本文為原創(chuàng)內(nèi)容，文章為個(gè)人理解所學(xué)，不涉及疫情信息及內(nèi)部保密數(shù)據(jù)，發(fā)表的目的為自我總結(jié)及給有需求的人士學(xué)習(xí)使用。如有不妥之處，歡迎聯(lián)系小編修改、刪除。

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