監(jiān)測預警基礎(chǔ)38-STL分解后：每個零件是什么？怎么用？

系列簡介

這是我們一系列原創(chuàng)技術(shù)貼，從易到難，每天學習一點。所有內(nèi)容均為疾控數(shù)據(jù)分析、科研論文相關(guān)，或者說很多和現(xiàn)在的熱門監(jiān)測預警相關(guān)，所以我們這個系列就叫“監(jiān)測預警基礎(chǔ)”。

今天是第38節(jié)，我們繼續(xù)上一節(jié)內(nèi)容，你已經(jīng)會STL分解了，那之后呢？

我們現(xiàn)在就講之后的故事。

上一篇我們講了怎么用STL分解把傳染病發(fā)病曲線"大卸八塊"。分解完，你手里多了3個變量：

趨勢項、季節(jié)性、殘差項。

這3個零件到底是什么？各自能回答什么疾控問題？還能繼續(xù)做什么分析？有哪些坑不能踩？

如果你用的是加法模型，所有3個成分的本質(zhì)其實還是病例數(shù)，只不過是代表不同意義的病例數(shù)，單位也都是"例"（或者你原始數(shù)據(jù)用的發(fā)病率，那就是"例/10萬"）。

但它們的含義和取值特點不同：

以下我們每一部分拆開，再詳細講一講

趨勢項其實就是把每年同一周的"季節(jié)性波動"全部抹平，再平滑處理后，得到的一條長期走向曲線。它回答的是：拋開"每年這個時候本該高/低"的季節(jié)因素，這個病近5年、近10年到底是在走高還是在走低？

第一，可以用來做什么？

比如評估防控效果——EV71疫苗納入免疫規(guī)劃后，趨勢項是否從2017年后開始下降？比如識別階段性變化——2020年發(fā)病數(shù)突然下臺階，是報告減少還是真減少了？比如資源規(guī)劃——趨勢項持續(xù)上升的病種，需要提前儲備防控資源

第二，還能怎么樣分析？

但這趨勢性我們一般就是視覺查看趨勢，以及采用Mann-Kendall趨勢檢驗判斷趨勢是否顯著上升/下降給"這個病越來越嚴重"提供統(tǒng)計學證據(jù)。再搭配Sen's 斜率估計，計算所有時間配對斜率的中位數(shù)，量化趨勢的具體幅度（如 “發(fā)病率每年下降 0.42/10 萬”），共同完成 “趨勢是否存在 + 趨勢幅度多大” 的完整判斷。

或者與政策時間點疊加直觀展示政策前后趨勢斜率變化。需要注意的是，Joinpoint、ITS等方法自帶趨勢建模，通常對原始數(shù)據(jù)做。

季節(jié)項其實就是季節(jié)性特征量化，把每年同一周的發(fā)病水平跨年度平均，得到一個"標準季節(jié)模板"。比如第20周的季節(jié)項是-200，意思是：每年第20周，手足口病發(fā)病數(shù)平均比全年均值低200例。比如手足口病，春末夏初（約20-30周）季節(jié)項為正且很高，冬季（約1-10周）為負。

第一，可以用來做什么？

可以用來找高峰周/低谷周，季節(jié)項最大的幾周就是每年流行高峰；判斷流行開始，季節(jié)項由負轉(zhuǎn)正的周次，提示流行季啟動，年際比較，2020年后季節(jié)項峰值是否后移？計算季節(jié)強度量化季節(jié)性有多強。

要注意，季節(jié)強度（如0.38）回答"季節(jié)性整體有多重要"，是一個單一數(shù)值，可以比較不同疾病。季節(jié)指數(shù)（如第20周=0.6）回答"這一周比全年均值高/低多少"，是52個數(shù)值（周數(shù)據(jù)），描述具體模式。

seasonal_strength <- 1 - var(remainder) / var(ts_cases - trend)

第二，還能怎么樣分析？

殘差項就是原始發(fā)病數(shù)減去趨勢項和季節(jié)項后，剩下的"解釋不了"的部分。理論上應該是隨機噪聲，但在傳染病數(shù)據(jù)中，往往藏著暴發(fā)信號、報告延遲、診斷標準變化。

第一，殘差項長什么樣？大部分時間圍繞0上下小幅波動；偶爾出現(xiàn)尖峰（正值）或深谷（負值）；如果連續(xù)多周為正或負，說明不是隨機的

第二，殘差項隊傳染病數(shù)據(jù)分析有什么意義？

第二，殘差項我們一般怎么分析？

第一，數(shù)據(jù)必須是等間隔的

• 周數(shù)據(jù)：一年按52周還是53周？建議統(tǒng)一按52周，多出的1周做插值或歸并

• 月數(shù)據(jù)：注意2月只有28天，月數(shù)據(jù)的時間間隔不等，建議用周數(shù)據(jù)

• 日數(shù)據(jù)：傳染病通常不用日數(shù)據(jù)做STL，波動太劇烈，建議聚合到周

第二，缺失值處理

• STL不能自動處理缺失值（stlplus包可以）

• 如果某周數(shù)據(jù)缺失，建議用線性插值或同期歷史均值填補，不要直接刪除

第三，異常值（暴發(fā)）會"污染"趨勢和季節(jié)

• 如果某一年出現(xiàn)大暴發(fā)，STL會把這部分異常"分攤"到趨勢和季節(jié)中

• 建議開啟robust = TRUE，降低異常值對分解的影響

• 或者：先剔除已知異常年份，再分解

第四，周期長度（frequency）要選對

• 周數(shù)據(jù)：frequency = 52

• 月數(shù)據(jù)：frequency = 12

• 注意：52周不是精確的1年（365/7≈52.14），長期數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生"季節(jié)漂移"假象

第五，加法模型 vs 乘法模型

• 加法：原始 = 趨勢 + 季節(jié) + 殘差，adjusted = 原始 - 季節(jié)

• 乘法：原始 = 趨勢 × 季節(jié) × 殘差，adjusted = 原始 / 季節(jié)

• 怎么選：如果高峰年波動大、低谷年波動小，用乘法；如果波動幅度穩(wěn)定，用加法。傳染病通常加法即可，但流感等波動劇烈的病種建議嘗試乘法

第六，分解后不是"萬事大吉"

• 殘差理論上應隨機分布，務必畫ACF圖檢驗

• 如果殘差還有自相關(guān)，說明STL沒提取干凈，可能需要調(diào)整參數(shù)或換方法

• 不要對趨勢項做ITS分析——ITS要求原始序列的干預前后突變，STL的平滑會把突變抹掉

STL分解給你的不是“答案”，而是一套更精細的分析工具箱：趨勢項告訴你：長期是升是降，拐點在哪年；季節(jié)項告訴你：每年什么時候高，高峰漂移了嗎；殘差項告訴你：這周是不是異常，有沒有暴發(fā)信號；季節(jié)調(diào)整序列告訴你：拋開季節(jié)偏見，真實水平如何。

3個零件，3個維度，合在一起才是對一條發(fā)病曲線的完整解讀。下次再看到那條熟悉的周發(fā)病曲線，不妨先做一次STL分解——你會發(fā)現(xiàn)，看了無數(shù)遍的數(shù)據(jù)，原來還有這么多沒讀懂的信息。

編輯：普通疾控人 | 審核：詩酒趁年華

文章來源 | 原創(chuàng)

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本文具體說明

本文為原創(chuàng)內(nèi)容，文章為個人理解所學，不涉及疫情信息及內(nèi)部保密數(shù)據(jù)，發(fā)表的目的為自我總結(jié)及給有需求的人士學習使用。如有不妥之處，歡迎聯(lián)系小編修改、刪除。

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