3D生物打印，最新Nature系列綜述！

3D生物打印作為再生醫學領域的核心技術，通過逐層沉積含細胞生物墨水來構建活體組織與器官。然而，生物打印過程涉及復雜的流體流動、剪切應力分布和質量傳輸，這些物理化學因素直接影響打印結構的保真度和封裝細胞的存活率。傳統上，研究人員依賴大量重復性實驗來優化打印參數和表征打印結構，這種方法不僅耗時耗力，且難以實時捕捉打印過程中關鍵的局部微環境變化，例如噴嘴內動態的剪切應力場或沉積后墨水的形變演化。因此，迫切需要建立預測性生物物理工具，用以理解生物墨水行為、打印保真度和細胞活性。

鑒于此，哈佛大學醫學院的張宇教授，意大利CNR納米技術研究所的Francesca Gervaso 研究員和Alessandro Polini 研究員，澳大利亞悉尼大學的Qing Li教授等研究人員合作發表綜述文章，系統審視了針對三種主流生物打印策略的計算模擬方法：擠出式、液滴式和光固化式。文章首先概述各技術特點，并著重討論生物墨水流變學這一精確建模的關鍵要素。隨后，文章勾勒了模擬各過程的基礎理論框架與核心計算方法，并指出當前面臨的主要挑戰。最后，文章重點展示了計算模擬在生物打印中的典型應用，包括噴嘴設計優化、打印性評估及光聚合預測，并對該領域的發展方向進行了展望。文章以題為“Computational approaches in bioprinting processes”發表在《nature reviews bioengineering》上。

生物墨水特性

生物墨水的流變行為是決定打印成功與否的核心。擠出式生物打印要求墨水同時具備剪切變稀的特性（在噴嘴內流動）和快速恢復彈性的能力（沉積后定形），這通常由非牛頓流體模型描述。文中介紹了Power Law模型、Herschel-Bulkley模型（含屈服應力τ?）和Carreau-Yasuda模型，它們分別適用于不同復雜程度的剪切變稀行為描述。例如，Herschel-Bulkley模型公式為ηeff = τ?γ?1 + kγ??1，其中ηeff為表觀粘度，γ為剪切速率。對于光固化打印，粘度隨固化程度χ呈指數增長，公式為η(χ) = η?eλχ，且固化后的楊氏模量E(χ)也與固化度相關。此外，細胞的存在會顯著改變墨水的流變、表面張力及光學特性（如光散射），這增加了建模的復雜性，但也是邁向真實生物打印模擬的關鍵一步。

擠出式生物打印的計算方法

擠出式生物打印的計算模擬主要以納維-斯托克斯方程為基礎，求解質量與動量守恒。由于雷諾數（Re）通常很低，流動被視為層流。為了模擬墨水從噴嘴擠出進入空氣的過程，必須采用多相流模型追蹤墨水與空氣的界面。常用的界面追蹤方法包括流體體積法（VOF）和水平集法（Level-set）。VOF方法通過引入相分數α（α=0為空氣，α=1為墨水）來區分兩相，并求解其輸運方程?α/?t + v·?α = 0，材料屬性（如密度ρ和粘度η）則根據α進行插值。水平集法則使用光滑的指示函數φ來定義界面。為減少計算成本，常采用2D軸對稱模型（如圖1a, b），但解析三維空間中的剪切應力分布則需全3D模型（如圖1c）。此外，為模擬沉積過程，常通過移動基板來代替移動噴嘴，以簡化模型（如圖1e）。

圖 1 | 擠出式生物打印示例模擬

嵌入式與同軸生物打印

作為擠出打印的特殊形式，嵌入式與同軸生物打印對模擬提出了額外要求。在嵌入式打印中，噴嘴浸入支撐浴中（如圖2a, b），這需要采用ALE（任意拉格朗日-歐拉）或重疊網格等移動邊界方法來處理噴嘴位移。更重要的是，模型需模擬支撐浴中擴散誘導的交聯過程（如圖2d-f），通常基于菲克定律來預測交聯劑濃度的時空分布，從而控制打印絲的殼層交聯厚度。同軸打印則涉及核-殼結構的形成（如圖2g-i），其模擬的關鍵在于解析核層與殼層材料在噴嘴內的流動以及界面穩定性，需采用三相流模型（核-殼-空氣）并設定各自的界面屬性（如接觸角與表面張力）。

圖 2 | 嵌入式和同軸生物打印示例模擬

液滴式生物打印

液滴式生物打印（如噴墨打印）事件發生在微秒尺度，CFD模擬在此具有獨特價值。模擬同樣基于納維-斯托克斯方程并采用VOF或水平集法求解兩相流問題。與擠出打印不同，重力在微小尺度上可忽略。關鍵的模擬參數除了Re和We數外，還包括表征粘性與毛細力之比的毛細數（Ca）和關聯粘性時間尺度與毛細時間尺度的奧內佐格數（Oh），公式為Ca = η·v?/σ 和 Oh = η/√(D?·ρ·σ)。對于壓電噴墨，可通過施加梯形電壓脈沖并配合移動網格來簡化模擬壓電驅動產生的聲壓波（如圖3e, f）。熱噴墨則通過模擬氣泡的成核與生長來驅動液滴（如圖3i）。

圖 3 | 噴墨生物打印示例模擬

光固化式生物打印

光固化生物打印的計算核心在于模擬光聚合動力學。對于DLP（數字光處理）技術，首先需模擬光強分布，通常采用朗伯-比爾定律描述光在墨水中的衰減：?I(y,t)/?y = -(κCi(y,t) + WaAabsorber + Scell)I(y,t)，其中考慮了光引發劑吸收和細胞散射（Scell）的影響（如圖4b）。對于體積生物打印（VBP），則需要模擬三維光場在旋轉容器中的累積能量劑量K(x,y,z) = ∫?? I(x,y,z,t)dt，當局部劑量超過閾值Kthr時即發生固化（如圖4b）。光聚合反應動力學則通過常微分方程組（ODEs）描述，涵蓋光解、引發、傳播和終止四個階段，例如引發劑濃度C_L的變化率?CL/?t = -βI(CL)f以及單體濃度CM的消耗?CM/?t = -kx·CR·CM。

圖 4 | DLP 和 VBP 模擬示例

細胞相互作用的模擬方法

大多數生物打印模擬未顯式包含細胞，但已有多種策略來考慮其影響。最簡單的粒子追蹤法將細胞視為點（圖5a），能以較低計算成本追蹤其軌跡，并評估其經歷的剪切應力（圖5b）。更精細的方法采用浸沒邊界法（IBM），將細胞建模為具有材料屬性的超彈性體，可模擬細胞變形，但計算成本高昂。另一種策略是將細胞視為生物墨水中的不混溶流體，用VOF或水平集法處理，可捕獲整體水動力學效應但無法模擬單個細胞行為。基于實驗流變學數據對材料屬性進行細胞特異性校正，是一種實用的折中方案（圖5c, d）。在光固化模擬中，可通過在朗伯-比爾定律中引入基于細胞密度的散射校正項來考慮細胞對光傳播的影響（圖5e）。

圖 5 | 示范性細胞修正模擬

關鍵應用

計算模擬在生物打印中的應用廣泛且深入。在剪切應力與細胞活性評估方面，模擬顯示非牛頓（剪切變稀）墨水產生的剪切應力遠低于牛頓墨水（如圖6a, b），因此更適合載細胞打印。在打印性評估中，模擬揭示了在移動基板上沉積的剪切變稀墨水比在固定基板上的牛頓墨水更均勻（如圖6c, d）。在噴嘴設計優化中，模擬證實了不同幾何構型（如錐形噴嘴）對剪切應力和所需壓力的顯著影響。對于液滴形成，常用逆奧內佐格數Z=√(D?·ρ·σ)/η來劃分打印窗口，通常1

圖 6 | CFD 在生物打印中的典型應用

總結與展望

計算模擬已成為實驗生物打印不可或缺的補充工具，顯著加速了工藝優化與墨水開發。然而，領域仍面臨多重挑戰：嚴格且系統的實驗驗證亟需加強；對細胞相互作用的明確建模（尤其是在光固化打印中）仍屬空白；多材料、多物理場耦合的復雜模擬尚不成熟。展望未來，體積生物打印（VBP）的多物理場耦合模擬、多材料打印中更先進的粘彈性模型、以及將模擬與機器學習深度融合以構建數字孿生，將是重要發展方向。最終，這些多學科融合的計算工具將有望攻克血管化等核心難題，推動生物打印從實驗室研究走向工業與臨床應用。