《飛出個(gè)未來(lái)》編劇因劇情需要?jiǎng)?chuàng)造全新數(shù)學(xué)證明

一個(gè)原本只是為了讓動(dòng)畫角色變年輕的科幻點(diǎn)子，最后竟逼出了一篇正經(jīng)的數(shù)學(xué)論文。在經(jīng)典動(dòng)畫劇集《飛出個(gè)未來(lái)》（Futurama）的“Prisoner of Benda”一集中，天才發(fā)明家法恩斯沃斯教授搗鼓出一臺(tái)意識(shí)互換機(jī)，能讓任意兩個(gè)人交換思想。可誰(shuí)也沒料到，這臺(tái)設(shè)備的一個(gè)簡(jiǎn)單限制——每對(duì)組合只能使用一次——會(huì)讓編劇陷入一段混亂的角色回歸謎題，并最終催生出一個(gè)全新的數(shù)學(xué)定理。

這一集的故事開頭顯得輕松而荒誕。年邁的教授為了重獲青春，急不可耐地將自己的意識(shí)換進(jìn)了年輕助手艾米的身體里；而艾米則欣然接受教授那副不需要顧及吃相和體重的老頭軀殼。交換完成后，兩人立刻意識(shí)到一個(gè)殘酷的技術(shù)限制：這臺(tái)機(jī)器對(duì)任意兩個(gè)人只能工作一次，一旦換過(guò)，就不能再用同樣的組合換回來(lái)。換言之，教授和艾米再也沒法直接“歸位”，他們被困在了對(duì)方的身體里。

更麻煩的是，為了各自稀奇古怪的目的，其他角色也接連沖進(jìn)了這場(chǎng)身體互換的漩渦。機(jī)器人班德一心想偷走尼可萊皇帝的游艇，于是蹭了艾米的身體去勾引宮廷守衛(wèi)；獨(dú)眼女莉拉則為了弄清楚弗萊到底為什么愛自己，悄摸摸地鉆進(jìn)了教授的身體一探究竟。而弗萊自己呢？他為了報(bào)復(fù)莉拉，一心想要變得丑陋，便主動(dòng)把自己的意識(shí)塞進(jìn)了龍蝦外星人佐伊德伯格的軀殼里。七次機(jī)器的使用，九具身體與九個(gè)大腦被攪得天翻地覆，到最后誰(shuí)也分不清誰(shuí)是誰(shuí)。

當(dāng)所有人都想回到自己的身體時(shí)，編劇肯·基勒（Ken Keeler）發(fā)現(xiàn)劇情被自己親手設(shè)計(jì)的設(shè)定卡死了。他必須在“同一對(duì)身體只能用一次”的硬性約束下，讓所有人毫發(fā)無(wú)損地各歸其位。基勒意識(shí)到，只能往劇情里塞進(jìn)幾個(gè)新角色來(lái)充當(dāng)“中轉(zhuǎn)站”，但到底需要額外引入多少人，才能把這一團(tuán)亂麻徹底解開？

這恰恰撞上了基勒的舒適區(qū)——他本人擁有數(shù)學(xué)博士學(xué)位。面對(duì)這一地雞毛的劇情問(wèn)題，他很快將其抽象成一個(gè)清晰的數(shù)學(xué)問(wèn)題：給定 n 個(gè)參與換身并且已經(jīng)亂作一團(tuán)的角色，最少需要額外增加多少個(gè)從未參與過(guò)互換的人，才能讓所有人的意識(shí)全部回到自己的體內(nèi)？這個(gè)數(shù)目會(huì)隨著 n 的增大而增長(zhǎng)，還是恒為一個(gè)常數(shù)？起初基勒心里完全沒有答案，他甚至不確定，這個(gè)問(wèn)題的解是否可控。

為了把動(dòng)畫里那幫胡鬧的船員安全送回原體，基勒開始了一場(chǎng)非典型的劇本創(chuàng)作——他不再只構(gòu)思臺(tái)詞和笑點(diǎn)，而是坐在桌前推導(dǎo)組合置換與群論中的對(duì)換結(jié)構(gòu)。他需要證明，在禁止同一對(duì)體重復(fù)對(duì)換的前提下，總存在一種方式，借助若干“干凈”的額外角色作為緩沖區(qū)，把所有錯(cuò)位的意識(shí)一一洗牌還原。最終，他從數(shù)學(xué)上得出了一個(gè)漂亮的結(jié)果，不僅一勞永逸地處理了劇中九人亂局的死結(jié)，也給出了任意規(guī)模 n 的精確答案。

劇集的最終方案與基勒的證明一脈相承：引入兩個(gè)籃球明星似的全新角色，讓他們充當(dāng)從未被污染的身體中介，通過(guò)有限的幾次新鮮配對(duì)，將每個(gè)角色的意識(shí)逐步導(dǎo)回原位。這條邏輯鏈條干凈得像一道課后習(xí)題，但它確實(shí)誕生在一部以抽科打諢聞名的動(dòng)畫片里，而且是由編劇本人親手推導(dǎo)出來(lái)的。不少數(shù)學(xué)愛好者和劇迷事后指出，這份證明已具備了作為一個(gè)獨(dú)立數(shù)學(xué)定理的品質(zhì)，被戲稱作“Futurama定理”或“基勒定理”。

一個(gè)看似只為搞笑服務(wù)的情節(jié)困境，最終逼出了一位數(shù)學(xué)博士編劇的正經(jīng)推演。沒有刻意的口號(hào)，沒有故作深沉的感悟，只是當(dāng)創(chuàng)意規(guī)則足夠清晰、足夠自洽時(shí)，連動(dòng)畫片的劇本問(wèn)題都能問(wèn)出數(shù)學(xué)的味道。也許這就是《飛出個(gè)未來(lái)》常年被戲稱為“電視上數(shù)學(xué)含量最高的科幻喜劇”的原因——因?yàn)樗膶懯终娴南嘈牛瑪?shù)學(xué)的巧思可以藏在一臺(tái)意識(shí)互換機(jī)里，也可以幫九個(gè)亂套的角色找到回家的路。