準初一，數學怎么學

學期結束，同學們即將邁入更高一個年級，說了不少初升高的東西，來聊聊新初一、新初二、新初三在數學學習方面的一些建議，大家可以對號入座。

今天先來說說初一。

首先恭喜大家即將成為一名初中生。對于各位準初中生而言，最大的挑戰還不是數學這門學科，而是對新環境、新老師、新同學能否快速適應。在學習方面，需要學習的科目從小學語數英三科為主，暴增至語、數、英、道法、歷史五門“主科”+地理、生物兩門“副科”，在學習時間的把控上也是需要一個過渡的。

然后說說數學。

適合所有學生的基礎版建議

首先要明白一點，數學是一以貫之，連貫性極強的科目。不少家長喜歡問類似“中考考什么比較多”這樣的問題，但其實一道稍微有難度的數學題，往往涵蓋的知識面很廣，難以單獨拆分它考的是哪個年級，哪個章節的題目。這就要求學生從一開始就打好方方面面的基礎，并在學習過程中有機融合，靈活運用。

而初一數學是整個數學學習“打地基”的重要一年，尤其是代數部分。整個初一階段的十二章書，純代數的就占了八章，占比達三分之二，這里還沒算平面直角坐標系這個函數前置章節——其余三章分別是七上最后一章幾何初步、七下第一章相交線與平行線以及七下最后一章數據的收集、整理與描述?？梢哉f，在初一，代數占據了絕對主導的地位。

對于小學數學成績不穩定，或者基礎相對薄弱的同學來說，首先要解決的是七上各種概念和運算規則的問題，然后進入密集的、大量的計算鍛煉階段。

從第一節課開始，數的類型和分類就較小學有了很大的擴充，學生需要理解負數是一個什么東西，搞清楚“有理數”、“絕對值”、“相反數”、“數軸”這些第一章就會出現的概念——注意，不是背下概念，而是做出題目，后者才是真正理解，沒有被繞暈的體現。

第二章進入計算環節，轉速較慢，小學基礎薄弱的學生，在這里會需要花更多的時間來搞明白諸如：

-7+5=？

-7-5=？

-7-（-5）=？

-7+（-5）=？

不管多慢，搞清規則這一步必不可少。清楚規則之后，就是漫長的計算。數學基礎再差的學生，也需要走過“搞清楚運算規則”→“不斷計算提高熟練度”這兩步。

只是小學基礎差的，這里會比別人多花費N倍的時間。要知道，計算過程中會出現的不止是我上面說的10以內的整數運算，我每一年都有大量學生在處理分數、小數互相轉換，通分、約分的時候一愣一愣的，這就是為小學運算水平弱“還債”。并且這個“債”你現在不還，就會越積越多，多到你還不起然后擺爛的地步。

第三、四章重復前兩章的事情，即弄懂各種概念與定義（以能做出題目為標準），通過計算提高熟練度。當然，這兩章開始出現了“字母”的運算，有的學生需要花時間去理解“字母”的“操作規范”。

前面這些基本知識過關了，因為有小學簡易方程的基礎在，第五章一元一次方程的理解和計算方面理應不是問題。這一章需要花費較多時間去理解和適應的是應用題。

最后一章同樣會出現一系列新概念，直線、射線和線段的區別，角度的表示、互余、互補等的應用等等。

以上是每一個學生都要扎扎實實掌握并且做好的東西。這里提出幾點建議：

1. 暑假務必預習，對新學期大量概念的理解、計算規則的掌握放在假期完成，則開學會舒服很多；

2. 預習后，每日安排計算練習（主要是有理數混合運算、整式加減和一元一次方程輪著來），錯題抄下來后面重做；

3. 注意格式規范，尤其是整式的書寫。

再說一遍，熟練掌握所有基本概念和計算，這是每個學生都必須要邁過的一關，笨鳥你就先飛，別人做10題你就做100題，沒有捷徑。這個過程里面，你其實也在經歷小學代數的復習。

進階版建議

小學基礎扎實的，有拓展的學生，上面步驟花費的時間就會少很多，在完成上述練習后，可以繼續前進。

在具體內容上，指的是壓軸題，或者起碼是中等偏難的，對綜合能力要求較高的題型。

初中數學每個學期都會有2~3類考點會出現在當個學期的壓軸題中。初一上學期會是：數軸動點問題、動角問題、找規律問題（數列）。

其中，數軸動點問題是前面幾個計算章節的集大成。動角問題是最后一章里面出現的壓軸題，如果考試里出現一般比數軸動點難度更大。找規律問題不單獨出現于任何章節，常見于小題壓軸，小學有課外拓展的必然會接觸過。

上述這三類都是可以作為專題單獨學習的。但要記住，題目才是載體，從不斷地做題、改錯、總結中提升自己，而不是僅僅停留在課堂聽明白上才是有用的。

上面都能做得很好，可以再考慮繼續超前學初一下學期以及初二的內容給。沒錯，在我這里，超前學就排在最后的，我認為如果基本的知識，考試要考的東西你都沒做好，你超前學的意義何在？

培養“中學生思維”

再來抽象一點，則是學習思維方面上的。

剛從“小學雞”進化而來，很多新初一學生的思維還比較“單純”，經常被題目“繞”進去，忽略了需要分類討論，或者忽略了題目的各種可能性。從輸的分類，到“絕對值”的各類問題，再到上面提到的前兩類壓軸題均是如此。通過做題，逐漸培養大家“多想一步”的思維是很有必要的。

此外，“整體法”思想、方程思想也是進入初中學習之后需要逐漸養成的思維模式。當然，還有在所有學科，多個年級都已經早有體現的，對多文字、多條件、生活化、學科融合等題目題干的信息閱讀、篩選和提取能力。

再聰明一點，我會一直給學生傳遞一個信息：你做題不能只是做題，要從出題人角度出發，看看題目愛考什么，愛怎么考，愛在哪里挖坑，這樣你就能夠找到一定的規律。帶著這樣的問題做題，無論是對解題速度和正確率都大有裨益。

初一，還沒有到每分必爭的地步，找到良好的、適合自己的，舒服的學習方法，找到挑戰數學難題的成就感，提升各方面的能力，這才是長久下去學習數學的正解。

愿大家的中學生涯，開個好頭！

當然也歡迎大家成為我的學生！區老師工作室，有初高中的線下課程，如有興趣可以長按下方卡片，咨詢叮當老師。