什么是鍵合曲線？所有模因幣誕生的基石

Pump.fun 上發行的所有代幣、所有公平發行的模因幣，以及 DeFi 核心機制中相當一部分都基于同一個理念：一個數學公式，根據代幣的供應量設定其價格，而智能合約是唯一的做市商。本指南將解釋綁定曲線的實際運作方式、購買曲線的數學原理、工業化代幣發行所采用的畢業模型、利用該模型的狙擊手和捆綁攻擊，以及這一精妙理念的缺陷所在。

要點

• 債券曲線使用數學公式根據供應量設定代幣價格，允許代幣在沒有訂單簿或外部做市商的情況下發行。

• Pump.fun 等平臺使用綁定曲線來引導流動性，然后通過畢業流程將成功的代幣轉移到自動做市商池中。

• 雖然綁定曲線使代幣發行透明且無需許可，但它們仍然容易受到狙擊機器人、捆綁購買和退出時的流動性限制的影響。

目錄

• 核心機制：價格是供給的函數

• 計算過程：買入曲線

• 畢業：工業化啟動的模式

• 曲線的起源和去向

• 攻擊策略：狙擊手、捆綁者和出口幾何

• 曲線和AMM：同屬一個家族，不同的職責

• 誠實的評價

• 常見問題解答

在你讀完這段文字的時間里，一種新的代幣將在一條綁定曲線上誕生。它沒有訂單簿、沒有做市商、沒有初始流動性，也沒有上市流程，但它卻能從誕生的第一秒起就立即進行交易，并擁有實時價格。實現這一切的機制就是綁定曲線：一個由智能合約強制執行的數學函數，它將代幣的供應量與其價格映射起來，因此每次購買都會增發代幣，推高價格；而每次出售都會銷毀代幣，使價格回落。

結合曲線是去中心化金融領域最古老的概念之一，由Simon de la Rouviere于2017年提出，并在Bancor的早期研究中得到正式確立。多年來，結合曲線一直存在于生態系統的學術角落，用于為連續代幣和DAO份額定價。隨后，模因幣時代讓結合曲線煥發新生。Pump.fun的整個發行機制都建立在結合曲線之上，超過一百萬枚代幣通過這條曲線進入市場，這條曲線也成為了整個交易文化——“戰壕”——的標志性市場結構。在這個“戰壕”里，財富的創造和損失都發生在一個大多數參與者從未讀過的公式之中。

本指南解讀公式，涵蓋了什么是綁定曲線以及鑄造和銷毀機制的運作方式、購買曲線的詳細計算、主要的曲線形狀及其各自的激勵機制、將曲線轉化為工業流程的啟動平臺畢業模型、攻擊策略（包括狙擊手、打包者以及利用它們的退出流動性幾何結構）、綁定曲線與驅動 DeFi 交易所的自動做市商之間的關系，以及對該機制究竟解決了什么問題以及僅僅轉移了什么問題的客觀評估。

核心機制：價格是供給的函數

合約曲線本質上是一個等式：價格等于供給的某個函數，即 P = f(S)。實現該等式的智能合約持有基礎資產儲備，例如 Pump.fun 上的 SOL、其他平臺上的 ETH 或穩定幣，并隨時準備自動地與任何人進行交易。

購買流程如下：用戶向合約發送儲備資產；合約參考價格曲線，根據當前供應量計算該筆付款可以購買多少新代幣，然后鑄造并交付這些代幣；由于供應量增加，價格曲線會為下一個買家設定更高的價格。出售流程則相反：用戶退回代幣，合約銷毀這些代幣，并按照價格曲線的當前匯率支付儲備資產，價格隨之下降。沒有人報價，沒有人提供流動性，也沒有人可以拒絕交易；合約集發行方、交易所和做市商于一體，就像一臺自動售貨機，每次交易后價格都會自動調整。

由此可立即得出兩個特性，這也解釋了該機制的吸引力所在。首先是流動性保障：由于合約始終處于交易的另一方，因此通過曲線啟動的代幣永遠不會像沒有出價的訂單簿代幣那樣無法出售；無論價格多么低，總會有一個退出價格。其次是確定性定價：定價公式公開且固定，因此任何交易的價格影響都可以提前精確計算，滑點也以公布的時間表形式呈現，而非突如其來的變數。這兩個特性共同解決了困擾代幣發行長達十年的冷啟動難題：如何在沒有任何市場的情況下使一種全新的資產可交易。從第一個區塊開始，曲線本身就是市場。

計算過程：買入曲線

數字使機制更加透明，因此我們來看一個簡單的例子。假設一種代幣以線性曲線發行，價格從 0.001 美元起，每發行 10 萬枚代幣，價格上漲 0.001 美元。第一位買家花費 100 美元：價格在 0.001 美元到大約 0.0011 美元之間，他獲得了略多于 9.5 萬枚代幣，平均價格接近 0.00105 美元，已經高于初始價格，因為他的購買推高了價格曲線。第二位買家花費 1000 美元進入更高的價格區間，每美元獲得的代幣數量相應減少，可能獲得 60 萬枚代幣，平均價格接近 0.0016 美元。第三位買家花費 1 萬美元，將價格推高至 0.006 美元以上。

注意算術運算的結果。第一位買家以 100 美元購入的 95,000 個代幣，按邊際價格計算，現在價值近 600 美元，僅僅因為搶先入場就獲得了 6 倍的未實現收益。這就是曲線交易的全部心理機制：該公式將搶先入場本身轉化為利潤，機械地、直觀地、實時地實現。還要注意它沒有做什么：它沒有創造任何外部需求。第三位買家的 10,000 美元才是第一位買家倉位的價值所在，如果第三位買家賣回回售，價格就會沿著原路回落。綁定曲線就像一場完全透明的搶椅子游戲，音樂、椅子數量以及每個人的座位都公開在鏈上，而正是這種透明度被其擁護者視為公平性所在：與操縱的訂單簿或內部分配不同，曲線不會欺騙任何人，因為每個人都可以清楚地了解自己將要參與的是什么。

曲線的形狀決定了游戲的走向。線性曲線緩慢上升，對早期購買者給予適度的回報；指數曲線，每次購買都按百分比而非增量推高價格，會產生垂直的圖表和一小時內翻百倍的驚人結果，這正是模因幣文化所追求的；對數曲線和趨于平緩的曲線會在初期大幅上漲，然后趨于穩定，這種設計常用于希望獎勵早期支持者但后期價格保持平穩的項目。Bancor 式的設計通過儲備率來參數化這一點，儲備率是指代幣市值中作為儲備抵押品的比例，較低的儲備率意味著更陡峭、更具爆發性、但也更脆弱的曲線。每個發行平臺選擇的曲線形狀都表明了其期望的行為模式，而模因幣時代所展現的偏好是明確的：陡峭的曲線。

畢業：工業化啟動的模式

Pump.fun 的設計之所以能征服市場，是因為它為經典的代幣價格曲線增加了一個關鍵要素：結束階段。平臺上的代幣最初處于綁定曲線階段，當購買力將市場價值推高至某個閾值（歷史上通常在 6 萬至 7 萬美元之間）時，該代幣便會“畢業”：曲線階段結束，累積的儲備金連同代幣一起存入平臺自有交易場所的常規自動做市商資金池，此后該代幣便像其他代幣一樣在該資金池中進行交易。

畢業機制解決了曲線最深層次的歷史問題，即純粹的綁定曲線是一個封閉的經濟體：其價格只能反映流入和流出的資金，無法對外部市場進行套利，其儲備就像一個蜜罐，智能合約的風險會隨著規模的擴大而增加。畢業模型僅將曲線用作啟動階段、價格發現和流動性引導階段，然后將幸存者移交給正常的市場，從而保留了曲線的冷啟動優勢，同時擺脫了其長期負債。它還刻意創建了一種錦標賽結構：絕大多數發行的代幣從未畢業，默默地在曲線上消亡，而少數跨越門檻的代幣則立即獲得流動性、曝光度和生存的默認認可。該平臺在每個階段都收取費用，本刊通過對其代幣的壓力測試研究了這種經濟模式，而且錦標賽每天持續運行數千次，這是加密貨幣領域最純粹的無需許可的市場達爾文主義體現。

在這個結構中，明確“公平發布”的含義至關重要，因為這個術語本身就具有很強的營銷作用。該曲線保證了程序上的公平性：不進行預售，不進行配額分配，所有參與者適用相同的規則，并且價格表提前公布。但它并不能保證分配上的公平性，因為相同的規則會獎勵不平等的速度、信息和資金，而這正是攻擊的切入點。

曲線的起源和去向

與其說是任何具體說明，不如說是“綁定曲線”的起源更好地解釋了它的現狀。這一概念源于2017年左右的代幣工程、德拉魯維埃的連續組織理論以及Bancor的儲備率形式主義，旨在解答治理時代面臨的一個問題：社區如何在不進行離散銷售的情況下，持續地發行和定價成員資格？早期的實現方案雖然認真，但大多被忽視，例如策展市場、DAO份額、公共物品的持續融資，以及一些等待大規模應用場景的復雜設計。這一概念在2018年的寒冬中幸存下來，并在冷啟動流動性成為關鍵問題的領域再次出現：在Friend.tech事件期間，SocialFi的創建者密鑰采用陡峭的指數曲線為關注者權限定價；NFT項目嘗試使用曲線定價的鑄幣；穩定幣架構則悄然使用扁平曲線來維持相關資產之間的價格錨定。

隨后，Solana 的模因幣文化提供了理論家們從未設想過的應用場景：并非為組織提供資金，而是大規模生產彩票。Pump.fun 于 2024 年 1 月推出，將這一概念簡化到極致：一條標準的陡峭曲線、一條畢業規則、一鍵創建，其結果在頭兩年處理的代幣發行數量超過了加密貨幣歷史上其他所有代幣發行數量的總和。這種模式迅速傳播：每個主流區塊鏈都出現了 Launchpad 的克隆版本，現有平臺也紛紛加入曲線發行功能，而這條最初作為耐心社區資本工具的結合曲線，最終成為了有史以來速度最快、最易消耗市場的引擎。這條曲線本身就蘊含著一種真正的諷刺，同時也揭示了機制的本質：曲線并非自主選擇其文化。它對早期性進行了確定性定價，而最看重早期性的市場——模因幣市場——也最積極地接受了它。機制是其所滿足需求的放大器，而曲線的歷史則是加密貨幣檔案中最清晰的證明。

現代代幣發行平臺經濟的創造者一方也值得單獨探討，因為曲線也重塑了它。過去，發行代幣需要資金：種子資金、做市商、上市權。曲線將成本降低到交易費，這使得代幣發行從投資變成了彩票，而創造者們理性地購買了成千上萬張彩票：連續發行、對代幣代碼和表情包進行A/B測試、數百次嘗試的組合等待著一次成功。平臺費用分成計劃，將代幣交易費的一部分支付給創造者，進一步強化了這種激勵機制，催生了一個專業的發行者群體，他們的經濟模式更像是內容創作而非創業：數量、迭代，以及偶爾爆款來補貼大量失敗項目。這種經濟模式究竟是金融民主化還是帶有費用開關的垃圾郵件機器，一直是所有代幣發行平臺爭論的焦點，而誠實的答案是，曲線一如既往地執行著任何一種游戲規則。

攻擊策略：狙擊手、捆綁者和出口幾何

任何使曲線在原則上公平的特性，在實踐中都可以被利用，而這些利用如今已經發展成產業。

第一種是狙擊。由于在陡峭的曲線上最早入場的玩家能夠獲得最大的機械收益，機器人會監控代幣的創建交易，并在代幣發行后的同一區塊內買入，速度通常比代幣創建者自己的社區更快。這就好比是職業短跑運動員之間的公平競爭，而支撐所有鏈上提取的延遲和優先級基礎設施也主導著曲線的進入。

第二種是捆綁：發起者或攻擊者將早期的大筆買入分散到啟動區塊的數十個錢包中，人為制造出廣泛的自然需求假象，同時將曲線上最便宜的供應集中在少數人手中。捆綁式啟動是現代“地毯”的首選結構：捆綁者搭上市場順風車，在曲線上退出，由于曲線保證了流動性，退出總是能夠成功；保證不會有持有者被套牢，也保證了不會有拋售者被拒絕。檢測工具現在會對啟動進行捆綁模式評分，捆綁者和檢測者之間的軍備競賽已成為市場常態。

第三點是退出幾何本身，它更為微妙且具有普遍性。在任何一條曲線上，合約持有的儲備等于曲線下直至當前供應量的面積，而當前供應量始終小于當前供應量乘以當前價格（即市值）。在陡峭的曲線上，這種差距巨大：一個代幣的市值可能顯示為 6 萬美元，但其曲線上實際持有的儲備卻只有市值的一小部分，這意味著如果所有持有者都試圖退出，平均退出價格將遠低于最后一次交易的價格。曲線本身不會說謊，其計算過程是公開的，但市值才是交易者在屏幕上和腦海中實際關注的指標，而大多數曲線交易損失實際上都源于市值與可提取價值之間的差額。這與所有流動性較差的市場所揭示的道理相同：最后成交價與清算現實之間的差距，以最純粹的數學形式呈現出來。

錦標賽自身統計中的一個數字真實地反映了概率。在 Launchpad 時代，成功率（即最終能夠進入真正市場的代幣比例）一直徘徊在個位數，而一個月后仍能保持流動性的代幣比例更是微乎其微。對于這個數據，無論是支持者還是批評者都持有同樣的觀點：支持者認為，它證明了錦標賽能夠以近乎零成本的方式進行無情的篩選，這種效率是任何風險投資流程都無法比擬的；批評者則認為，它量化了每個新代幣買家所面臨的基本風險。但無論哪種解讀，對參與者而言，實際的計算結果都不會改變：隨機進入該曲線的預期收益等于基本風險乘以收益分布，而這兩者都是公開的。幾乎可以肯定的是，那些最終能夠生存下來的交易者，正是那些不再把概率問題視為他人之事的人。曲線公開了一切。錦標賽的淘汰率表也是一切的一部分。

曲線和AMM：同屬一個家族，不同的職責

最后需要澄清一點，因為這些術語經常混淆：綁定曲線和自動做市商（AMM）是密切相關的，而非同義詞。像 Uniswap 這樣的 AMM 使用一條曲線，即常數乘積公式 x*y = k，來為兩個已存在的代幣之間的互換定價，流動性由外部提供商提供，他們承擔著由此產生的偏差成本。發行意義上的綁定曲線則使用其公式來控制代幣的鑄造和銷毀，并以此作為儲備金，合約本身既是發行方，也是唯一的流動性來源。數學原理相符，但功能不同：AMM 曲線構建二級市場，發行曲線構建一級市場，而“畢業模型”正是從二級市場過渡到一級市場的路徑。了解代幣位于哪種類型的曲線上是該市場領域盡職調查的首要問題，因為它決定了誰持有儲備金、誰可以更改規則以及賣方擔保的實際內容。

還有一條邊界條件值得一提：曲線是單一市場對象，其保證止于合約邊界。一旦代幣升級或同時在外部交易場所交易，其價格便成為市場間的套利機會，曲線的決定性便消解于普通的微觀結構，交易者的工具包也回歸到深度、價差和流量等標準工具。曲線就像是擁有完美物理特性的輔助輪；之后的道路才是真正的道路。

誠實的評價

債券曲線既名副其實，也飽受爭議，而客觀的總結也涵蓋了這兩方面。它們真正解決的問題確實存在：冷啟動問題得到解決，發行門檻被消除，純粹的債券曲線上內部分配在結構上不可能存在，定價機制在所有金融體系中最透明，任何人都能看懂。它們僅僅轉移的問題也同樣存在：優勢從擁有分配權的內部人士轉移到了擁有基礎設施的內部人士，風險從無法出售變成了數學上處于最后，公平性變成了程序性的，而結果仍然像以往一樣不平衡，因為債券曲線定價的是提前購買，而提前購買的概率并不均勻。這種機制就像一面鏡子：它比以往任何機制都更快、更誠實地執行參與者自身的博弈。對于用戶而言，實用的智慧可以歸納為三個習慣：購買前閱讀債券曲線的形狀，因為它就是收益表；查看發行區塊是否有捆綁銷售，因為收益表可能已被占用；永遠不要把標價和退出價混淆，因為大家真正爭奪的是曲線下的面積，而不是最后一個點位。

最后，我想談談機制的下一步發展方向，因為設計空間遠未窮盡。動態曲線可根據需求調整陡峭程度，啟動區塊的防狙擊隨機化，鼓勵持有而非拋售的創建者費用結構，以及將部分收益分配到鎖定流動性或持有者分配的曲線設計，這些都是 Launchpad 生態系統中正在進行的實驗，旨在保持冷啟動的魔力，同時減少資金的提取。發展方向清晰可見：第一代曲線優化了啟動速度，而當前時代的幸存者則在競爭和社區壓力下，優化啟動后的后續發展，例如用戶留存、分配和持久性——這些看似枯燥的變量決定著一個能夠創造百萬代幣的機制能否創造持久的代幣。公式將不斷演進。它已經帶來的教訓是永恒的：在無需許可的市場中，啟動機制就是市場結構，解讀它不再是可選項，而是交易本身。

對于那些并非出于好奇而是通過圖表來到這里的人來說，這里有一個十五秒速成版：找到代幣的曲線頁面，注意它的形狀以及與終點的距離，檢查啟動區塊中是否存在集群錢包，將合約儲備與顯示的市值進行比較，然后像在錦標賽中買一張門票一樣評估倉位大小，而你剛剛已經看過錦標賽的淘汰率表。公式會完全按照字面意思執行。其他一切都只是陪襯。

最終，債券曲線與閃電貸和自動做市商一樣，屬于加密貨幣領域中一類在以往金融體系中無法存在的創新：它需要一臺能夠持有儲備金、執行特定公式并作為不知疲倦的交易對手方的機器，所有這一切都無需人工操作。它將市場設計中最古老的問題——誰來創建第一個市場——簡化為簡單的算術運算。模因幣時代率先發現了債券曲線，這體現了加密貨幣文化的某些特質；它在數百萬次的發行中都能完美且持續地運行，這則體現了這項技術的卓越之處。而這兩點都將超越本月任何交易的現狀，長久地留存下來。

常見問題

簡單來說，什么是鍵合曲線？

合約價格曲線是由智能合約強制執行的一種公式，它根據代幣的現有數量設定代幣的價格。購買會發行新代幣，從而推高價格；出售會銷毀代幣，從而降低價格。合約持有基礎資產儲備，并作為永久交易對手方，因此代幣從創建之日起即可交易，無需訂單簿或做市商。

在 Pump.fun 等平臺上，債券發行是如何進行的？

創建者只需支付少量費用即可將代幣發行到平臺的標準曲線上。買家直接從曲線上購買，隨著供應量的增加，價格上漲。如果需求將代幣價值推高至畢業閾值，則累積的儲備金和代幣將被轉移到常規交易池，此后該代幣將按照常規方式進行交易。大多數代幣永遠不會畢業，而是在其曲線上逐漸消失。

為什么人們購買時價格反而上漲？

因為該公式將價格與供應量直接掛鉤。每次購買都會鑄造代幣，增加供應量，而價格曲線會為每個后續代幣設定更高的價格。曲線越陡峭，價格上漲速度就越快，這就是為什么即使資金流入相對較小，memecoin 也能在幾分鐘內迅速增值的原因。

債券發行版代幣會變得無法出售嗎？

并非訂單簿意義上的那種風險：合約始終會以當前價格曲線的價格回購代幣，資金來源于其儲備金，因此始終存在一個退出價格。真正的風險在于，其他投資者拋售后的退出價格可能遠低于你的買入價，而且總儲備金始終低于代幣的市場總值，因此并非所有人都能以接近最后成交價的價格退出。

什么是公平的啟動？債券發行曲線真的公平嗎？

公平發售意味著不設預售，不分配團隊，所有買家從第一批區塊開始都適用相同的規則，而純粹的綁定曲線能夠程序化地實現這一點。實際上，速度和基礎設施決定了誰能獲得最便宜的供應：狙擊機器人搶購首批區塊，而打包者則將大額購買分散到多個錢包中以掩蓋集中購買行為。規則是公平的，但競爭卻并非如此。

債券曲線和像Uniswap這樣的AMM有什么區別？

兩者都使用公式來設定價格，但AMM曲線控制著兩種已存在代幣之間的兌換，流動性由外部提供者提供；而發行綁定曲線則控制著代幣的鑄造和銷毀，其依據是合約自身持有的儲備金。發行曲線創建一級市場；AMM運行二級市場。

在債券價格曲線上買入的主要風險是什么？

在陡峭的曲線上，如果后手，機械優勢將完全歸于早期買家；捆綁式發行，其中一方秘密持有低價供應，然后退出市場；智能合約本身的缺陷；以及儲備金缺口，因為合約的儲備金始終小于代幣的標價。公式是透明的，所以大多數損失都源于沒有閱讀公式。

除了模因幣之外，結合曲線還有其他用途嗎？

是的。它們為持續代幣和DAO份額定價，為新項目提供流動性，構建取代ICO的代幣銷售模式，并利用扁平曲線支撐穩定幣和錨定資產設計。Memecoin Launchpad是最引人注目的應用，但其機制是一種通用的市場基礎設施。

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