獲獎之后，王虹最想感謝的人

程淺 發自 凹非寺
量子位 | 公眾號 QbitAI

上周的國際數學家大會現場。2026年菲爾茲獎得主王虹教授正在做報告講解掛谷猜想，而她的博導Larry Guth（拉里·古斯）正在報告廳門外興高采烈地探頭張望。

古斯背著登山包，像是剛從華盛頓山徒步下來。盡管愛徒還遠在他幾十米開外的講臺上，但距離難掩興奮，更難壓住他嘴角的弧度。

他是王虹獲獎后直言最想感謝的人，也是她學術道路上最重要的同行者。

站在邊緣，樂在其中

拉里·古斯，1977年生。耶魯本科，MIT博士，此后赴斯坦福從事博士后研究并任教，又歷經多倫多大學、紐約大學柯朗研究所，2012年回到 MIT任教授，2019年起執掌Claude Shannon講席教授。

Claude Shannon，是的，此講席教授為紀念香農而開設。（順帶一提，這和那款土桔色軟件的名稱是一個由來。）

拉里·古斯

實際上，正是他向王虹拋出了掛谷猜想這個謎題。

王虹對此愛不釋手，她如此評價這一謎題：“它是具體且可以想象的東西，沒有別的數學理論那么嚇人。我想搞明白，它為什么那么難？”

如果將掛谷猜想這種“看似天真”的特質視為一種對年輕數學學者的詛咒。那么曾幾何時的古思在發現這題如此之難時，也頗為驚訝。

他說：“我從未解決過掛谷猜想的問題，有好幾次我以為自己可能找到了解決方案，但每次我都能在公開結果前發現自己的錯誤。”

多年后，王虹關于三維掛谷集的證明論文被全世界關注，但帶她走進掛谷猜想的拉里·古斯卻沒有署名其中。

反而是這篇論文發布后3個月，拉里古斯貼出了關于掛谷猜想證明的介紹文章。

拉里·古斯為王虹證明過程寫的綜述文章

值得一提，王虹和扎爾合著的那篇論文非常之難懂，以至于聽過她講座的數學教授也直言這篇文章世上只有兩人能看懂，“那就是兩位作者本人”。

針對此，拉里·古斯希望他的這篇文章能為那些關注王虹掛谷猜想證明的研究者提供參考，幫助讀者理解并驗證這一證明。這句介紹語下面還有一個謙虛的小括號：

（雖不敢聲稱已核驗所有細節，但我確信自己掌握了論證中的關鍵要素）

拉里·古斯教會了王虹什么？

2013年，尚在MIT進行研究實習的王虹參加了拉里·古斯的研討會。在會上，古斯講了一個問題：在平面上，對于任意有限個點集，有多少點對之間的距離滿足特定的條件？

正是這一天，王虹深受啟發，她意識到這個看似簡單的問題背后其實與非常多的事物都有所關聯。她被古斯那種簡單卻絕不平凡的講授方式吸引了。來年，王虹入學MIT，選擇了古斯作為自己的博導。

王虹和古斯（中間）

古斯是一個很有耐心的人。這是非常美好的品質，而對于大多工作繁忙的博士生導師而言，則更為難得。

導師的“不可能三角”

耐心，意味著慣于等待。對于那些極難的題，他會笑著等待王虹慢慢思考，而非繼續追問。

耐心，意味著善于傾聽。王虹對于數學問題的觀點時常和周圍人有所不同，古斯總會傾聽她的想法，努力去理解，并引導她繼續思考，直到全部講出來。

耐心，也意味著允許犯錯。古斯并不打斷或否定王虹那些不成熟的、模糊的、混亂的、個性的講述。在他看來，思考或許比解答還要重要。

網友表示

王虹直言這種對話讓她學會了如何理順頭腦里的各類想法、如何對這些想法進行深入挖掘，如何在這種深入之中發現問題所在。

最重要的是，如何通過自己來獨立完成這一切。

而這并不只服務于數學學習。王虹逐漸明白的是，她從古思那里學到的關于如何思考數學難題的方法，同樣可以被用來思考生活；而關于如何管理時間的技藝，則可以拿去組織自己的人生。

“如何作為一個數學家在保有信心的同時又不讓數學成為生活的中心。”這可能是王虹在獲獎后還在考慮的事。她感嘆她的導師古斯仍然有時間去閱讀書籍——學習放松——那是古斯教她的另一件事。

他一聽到我要去玩就非常高興，王虹說。

拉里·古斯：在混亂中思考微小

拉里·古斯可謂出生在“學術老錢”世家。他的父親艾倫·古斯是一位比兒子更知名的物理學家。

老古斯生于1947年，在MIT讀完物理學本碩博“一條龍”，此后輾轉普林斯頓、哥倫比亞、康奈爾，直到1980年回到MIT任教。

正是這前后，老古斯提出了一個讓他載入教科書的想法——宇宙暴脹（cosmic inflation），它描述宇宙在大爆炸后的極早期經歷過一次由類似排斥性引力的作用驅動的、指數級的劇烈膨脹，從而解釋了經典大爆炸模型無法說明的宇宙均勻性與平坦性等難題。

這使他贏得了幾乎能贏的所有殊榮（除了諾獎），富蘭克林獎章、狄拉克獎、卡弗里天體物理學獎、美國國家科學院院士……以及波士頓最亂辦公室獎。

2005年，波士頓環球舉辦辦公室評比賽事，他的辦公室被同事們聯袂提名，終以絕對優勢一舉奪魁，所得獎品是請設計師給他免費改造辦公室。

艾倫·古斯和他的辦公室

或許因此，混亂感對拉里·古斯而言并不陌生。年少時的他常和父親討論數學問題，他喜歡把思考過程寫得到處都是，亂七八糟。略出人意料的是，他的父親是那個幫他從混亂中理清頭緒的人。

“我父親當年解決問題的方式，現在也成了我向學生講解問題的方式。”他說。

“那個時代的大家都致力于更大、更通用、更抽象的理論”，然而父親卻鼓勵古斯去尋找那些“我們尚不了解的、最簡單且最具體的事物” 。這也使他開始去研究“一堆細長管子的交疊問題”（掛谷猜想）。

“數學被認為是復雜的，這不奇怪。但我們總會對那些人們認為理所當然的簡單事物感興趣，比如數字、圓形和線條。所以，數學的本質就在于不把這些東西視為理所當然。”

這種從簡單微小處出發，逐步理出真問題的方式也在王虹的學術旅途中有所體現：

看到一些領域里面比較核心的問題，會想一想能夠對它問什么比較簡單的問題，看能不能自己想辦法回答出來。如果答不出來就想辦法把它弄得更簡單一點。不斷地提問然后試圖回答，以此增進對這個問題的了解。了解更多之后可能發現某一個角度能夠找到一個不是那么容易回答但又覺得挺有意思的問題，然后就去做它。

參考鏈接：
[1]
https://arxiv.org/abs/2505.07695
[2]
https://english.elpais.com/science-tech/2025-07-14/what-is-the-smallest-space-in-which-a-needle-can-be-rotated-to-point-in-the-opposite-direction-this-mathematician-has-finally-solved-the-kakeya-conjecture.html
[3]
https://www.quantamagazine.org/hong-wang-wins-2026-fields-medal-the-third-woman-ever-20260723/
[4]
https://dmi.unibas.ch/en/news/details/hong-wang-erhaelt-den-ostrowski-preis-fuer-hoehere-mathematik/
[5]
https://www.news.cn/world/20260724/807252e107c04bcb998ba562d5f7930c/c.html
[6]
https://colloquium.sites.northeastern.edu/
[1]
https://ar.inspiredpencil.com/pictures-2023/messiest-office