在極冷的量子世界里，“蝴蝶效應”為何失靈了？

冰塊放在室溫下會慢慢化成水，香水噴進房間后會一點點散開，一滴墨水落進杯子，最后也會和整杯水混在一起。我們每天都在經歷這樣的過程：事物從局部走向整體，從清晰的初始狀態走向均勻、混合，原來的形狀和差異逐漸被抹平。

這就是熱化。

但在量子物理里，有些系統偏偏不這樣。它們會擴散，卻擴到一半停住；會被外界不斷“踢”，卻不再繼續吸收能量；即使存在很強的相互作用，也可能長時間保持某種秩序。對郭彥良教授來說，這些看似反常的現象，正是超冷原子和量子氣體最有意思的地方。

近期，我們采訪了中國人民大學副教授郭彥良。從武漢大學到法國，再到奧地利因斯布魯克；從什么是量子氣體，到熱化、局域化、混沌和量子模擬。這場采訪聚焦幾個具體的問題：一團氣體冷到極低溫后，為什么會像波一樣？熱化如此常見，為什么“不熱化”反而珍貴？如果一個系統看上去注定會走向混沌，我們還能不能在里面找到規則？

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一團氣體，冷到最后會變成什么？

郭彥良教授本科畢業于武漢大學。2013年，他參加中法班前往法國學習；2015年進入巴黎綜合理工讀碩士，之后繼續在法國完成博士。2021年博士畢業后，他來到奧地利因斯布魯克量子物理實驗中心做博士后研究。如今，他已加入中國人民大學物理學院，任副教授。從2013年出國到現在，他已經在海外科研環境中待了十二年。

▲ 冷原子模擬實驗臺

他研究的方向叫“超冷原子與低維量子氣體”。這個名字聽起來很專業，但他解釋得很直接：量子氣體并不是某種特殊氣體，而是氣體處在一種特殊狀態里。“量子它是一種狀態，或者說它是一種形式。這個氣體滿足某種形式，所以我們叫它量子氣體。”要讓氣體進入這種狀態，第一步往往是把它變得非常冷。這里的“冷”不是冬天的冷，也不是冰箱的冷，而是接近絕對零度，大約 10?? 開爾文量級。

郭彥良教授說，實驗上可以通過激光冷卻來做到這一點。它有點像把原子“凍住”——不是讓它結冰，而是讓它盡可能不動。速度降下來，溫度也就降下來了。當溫度低到這個程度，氣體就不再只是我們平時想象中的一群小顆粒。它會開始表現得像波。波會干涉，會衍射，也有自己的相位。兩個水波相遇時，有時會疊成更大的浪，有時又會互相抵消。光波如此，水波如此，在極低溫下的物質波也可以如此。

這就是量子氣體迷人的地方：它還是物質，卻開始以“波”的方式表現自己。

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量子相干性，像兩道水波在相遇

談到量子氣體，很快就繞不開一個詞：相干性。郭彥良教授沒有一上來給定義，而是仍然從波講起。一個波有波峰、波谷，也有相位。不同的波相遇時，如果它們的相位關系穩定，就會發生干涉：有時互相增強，有時互相抵消。

量子系統里的相干性，也可以先這樣理解。只是到了這里，發生相干的不再只是水面上的波，而是物質本身。所謂相干性，簡單說，就是這些“物質波”之間能夠保持某種穩定的關系，并在演化過程中彼此影響。

也正因為如此，量子系統不再只是像一群經典粒子那樣各走各的。它可能沿著不同路徑演化，而這些路徑之間又會相互干涉。這種干涉有時會讓系統擴散得更快，有時反而會阻止它繼續擴散。

在這里，量子氣體和我們熟悉的日常世界開始分開：日常世界里，東西會熱，會散，會混合；可量子世界里，波的相干性有時會把系統帶向完全不同的結果。

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熱化，就是原來的樣子慢慢不重要了

如果要理解郭彥良教授真正關心的問題，必須先理解“熱化”。他舉了很多生活中的例子。冰塊會融化，雪糕會化，香水噴進房間，會從一個局部的濃味慢慢變成整個房間里淡淡的味道。墨水滴進杯子，也會逐漸擴散到水里。還有一個很形象的例子：牛油火鍋里的小熊。一塊牛油最開始可能被做成小熊形狀，也可能是方塊形狀。但只要放進鍋里，最后都會化成湯的一部分。等它融化之后，原來是什么形狀就不重要了。

熱化可以被理解成這樣一個過程：系統逐漸走向平衡，原來局部的、有形狀的、有差異的信息被抹平。它不只是“變熱”，更重要的是初始狀態的信息逐漸消失。

所以熱化并不神秘。它是我們每天都能看到的事。真正難得的，是不熱化。

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有些系統，擴著擴著就不擴了

不熱化最經典的例子之一，是安德森局域化。郭彥良教授把它講成了一個很直觀的圖像：想象一個無序的環境，不是整整齊齊的晶格，而像一塊毛玻璃。你把一個粒子，或者一團氣體，放到這個環境里。按常理，它應該擴散，應該慢慢攤開。

但在量子系統里，它可能不是這樣。它會先擴展一點，然后停住。原因在于，粒子在這里不只是粒子，它還是波。波會走不同路徑，不同路徑之間會發生相干。某些相干效應最終會阻止系統繼續擴散，讓它停留在一定范圍內。所以，局域化不是簡單地“東西被擋住了”，而是波的相干性在起作用。熱化像是一種擴散，局域化則是在對抗這種擴散。

這也是量子系統里最反直覺、也最吸引人的地方之一：一個系統明明被放進了復雜環境，明明看起來應該越走越散，但它最后卻停住了。

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不只是位置，速度也可以“不擴散”

更進一步的問題是：局域化一定發生在真實空間里嗎？不一定。

郭彥良教授談到的一個重要方向，是動量空間中的局域化。動量空間這個詞聽起來有些抽象，但可以先把它粗略理解成和速度有關。如果一個人坐著不動，速度是零。他在真實空間里大概局域在這個位置，在動量空間里也局域在速度為零的狀態。反過來，如果一個系統的速度分布不斷變寬，就可以理解為它在動量空間里擴散。

研究者感興趣的是：如果我們不斷給一個量子系統輸入能量，它的動量會不會一直擴散？

按照經典直覺，答案似乎應該是會。你不停“踢”它，它就應該不斷吸收能量，速度分布越來越寬。郭彥良教授提到一個經典模型：踢擊轉子（kicked rotor），也就是被周期性踢動的轉子。可以想象一根繩子牽著一個小球，你讓它轉起來，同時還不斷敲它、給它能量。“按理來講，每次給它做功，其實都會使得它能量升高。”但量子系統里，奇怪的事情發生了。它一開始會吸收能量，動量分布也會擴展；可是到了一定時候，它不再繼續吸收了。哪怕你還在周期性地“踢”它，它也不會無限變熱。

▲ (a) 經典周期性受擊轉子的示意圖。圖源網絡并經過修改。(b-d) 標準映射得到的經典受擊轉子在相空間的軌跡，踢擊強度分別為K=0.2(b)，0.971(c)，5.5(d)，圖源文獻[M. Santhanam, S. Paul, J. B. Kannan, Phys. Rep. 956, 1 – 87 ( 2022 )]并經過修改。圖b和c可以看出位置（x）和動量（p）的軌跡，所以是可預測的，并未陷入混沌，而圖d并沒有可預測的軌跡，說明進入混沌狀態。

這仍然和相干性有關。系統從初態到末態有很多路徑，不同路徑之間發生干涉，最后使動量分布擴展到一定程度后停止。換句話說，它不是在空間里走著走著停住了，而是在速度的意義上，擴著擴著停住了。這就是動量空間里的安德森局域化。

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真正復雜的，是有相互作用的多體系統

如果只是單個粒子，故事還沒有那么復雜。單體系統里，粒子之間沒有碰撞，也不會形成多體糾纏。它當然重要，但還不夠接近真實世界。真實世界是由很多粒子構成的，桌子、杯子、人體，以及我們身邊所有看得見的物質，都不是孤立粒子的簡單堆積，而是大量粒子相互作用后形成的結構。郭彥良教授強調，只有相互作用和關聯，才會組成真正復雜的物質。

那么在真實世界，問題就變成了：如果一個多體系統有很強的相互作用，而且外界還在持續驅動它，它還能不能不熱化？還能不能長時間保持某種量子相干性？

在郭教授的工作里，系統被限制在一維，并且具有很強的相互作用。研究顯示，“你踢了2000次、3000次，你都會發現它的動量分布是凍結的。”這件事說明，至少在這樣的系統里，強相互作用和外部驅動并沒有立刻摧毀相干性。系統沒有因為被持續注入能量，就迅速走向熱化。

對基礎研究來說，這有助于理解多體量子系統如何對抗熱化。至于應用，郭彥良教授說得很謹慎。他提到，工作發表后，Google 的 AI 部門曾聯系他們，希望聽線上報告并討論。但他也強調，對他們來說，主要關注點仍然是基礎研究。

“我們這個來講，主要是看基礎研究：一個熱化、混沌、量子系統，而且還是多體的系統，它會怎么樣去對抗這樣的熱化。”

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混沌不是一句“蝴蝶效應”就講完了

談到熱化，自然會談到混沌。在日常語言里，混沌常常被簡化成“蝴蝶效應”：一只蝴蝶扇動翅膀，可能在遠處引發風暴。但郭彥良教授提醒，這句話不能理解成每一次蝴蝶扇動翅膀都會產生龍卷風。它真正表達的是：某些系統對初始條件極其敏感。

▲ 蝴蝶效應

他曾在一次報告中放過一張圖：一雙拖鞋漂在海面上。剛開始它們離得很近，但過一段時間，兩只拖鞋可能已經相隔很遠，而且軌跡無法重復。這個例子比抽象定義更容易抓住混沌的感覺。一個系統的未來演化，不只是由大方向決定，也可能被非常小的初始差異放大。拖鞋一開始的位置、角度、海浪的細微變化，都可能讓最后結果完全不同。

▲ 漂浮在海面的拖鞋與混沌系統的聯系

在經典世界里，我們可以用這樣的圖像理解混沌。那么在量子系統里，混沌又是什么？

郭彥良教授說，量子混沌和經典混沌之間，未必有絕對的本質差別。它們可能是同一件事在不同尺度下的表現。他用了倒水的例子解釋量子和經典的關系。如果我們用普通攝像機看，杯子里的水位是連續上升的，這是經典圖像。但如果有一個足夠慢、足夠高分辨率的相機，能看到每一個水分子落下來，那么這個過程又可以呈現出離散的量子圖像。“它到底是經典還是量子，取決于你用什么樣的角度去看，用什么樣的尺度去感受。”

所以，對他來說，真正有意思的問題不是給混沌貼一個標簽，而是如何在量子多體系統中研究混沌的產生，如何定量刻畫混沌程度，以及混沌在什么時候會推動系統走向熱化。比如，可以改變系統的初始速度、初始態，或者加入一些雜質，然后觀察動量分布如何變化。“這種變化量其實就是后面再看我這兩雙拖鞋到底離得有多遠。”

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量子模擬像一個“量子的沙盤”

在冷原子領域，一個重要的的方向就是量子模擬。郭彥良教授說，量子模擬就是用一套量子系統去模擬另一套量子系統。這句話聽起來簡單，但背后是一個很大的科學問題：我們到底如何理解世界？

一種方式是自上而下。我們先看到現象，然后給它命名：這是杯子，這是桌子，這是某種材料。繼續往下拆，它們由原子組成，原子里有電子、中子等更小結構。另一種方式是自下而上。我們從底層粒子和相互作用出發，問：許多原子放在一起，為什么會形成這樣的物質？為什么不是別的東西？如果換一種排列和相互作用，會不會產生新的性質？

量子模擬的價值就在這里。冷原子系統像一個量子的沙盒，或者一個量子的沙盤。“你可以把它擺成任意的形狀來看，當它具有這樣形狀的時候，它是不是穩定的，它會怎么樣。”通過這樣的方式，我們可以更好地理解現實物質背后的物理規律，也可以嘗試構造出具有新性質的系統。

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科學最后還是在尋找規則

談話最后，郭彥良教授講到了《三體》里的一個場景：太陽快落下去了，一個孩子還在夕陽里玩。三體人問：你難道不害怕嗎？太陽馬上就落下去了。孩子的家長說：不害怕，因為明天太陽還會再升起來。郭彥良教授說，這個場景讓他很動容。因為這就是規則帶來的安全感。

我們知道杯子松手會掉下去，而不是飛向鏡頭。我們知道很多事情背后有穩定的規律，所以不會一直處在恐懼里。科學研究也是這樣。無論是研究原子如何一層層堆疊成物質，還是研究一個量子系統為什么會熱化、為什么不熱化，本質上都是在尋找現象背后的核心規律。

在郭彥良教授看來，人類想要理解這些規律，不只是為了制造某個技術，也不只是為了得到某個應用，而是為了知道世界為什么會這樣運行。“我們想要去找到這種物理現象背后的核心規律，就是去追求這樣一種安全感。”

一團接近絕對零度的量子氣體，一個被不斷驅動卻不熱化的多體系統，一次關于混沌和局域化的實驗，最后都指向同一個更樸素的問題：在一個看起來會不斷擴散、混合、走向不可預測的世界里，我們還能不能找到規則？

整理：林曦

審校：郭彥良