數(shù)學(xué)家丘成桐：刷題多，難出創(chuàng)意！普通家庭的孩子還要不要刷題？

國(guó)際著名數(shù)學(xué)家丘成桐教授最近又說(shuō)了大實(shí)話(huà)。

在香港中文大學(xué)（深圳）丘成桐班成立儀式上，他直言：“中國(guó)學(xué)生刷題刷得太厲害，不太可能讓孩子們長(zhǎng)大，成為有創(chuàng)意的學(xué)生。最有創(chuàng)意的學(xué)問(wèn)都是有個(gè)性的，沒(méi)有個(gè)性的學(xué)問(wèn)做不出來(lái)。”

這話(huà)一出，家長(zhǎng)群里炸了鍋。最扎心的一條評(píng)論是：“刷得狠的都在丘成桐少年班！”

你看，說(shuō)刷題不行的，是頂級(jí)數(shù)學(xué)大師；可現(xiàn)實(shí)里能被他選中的，恰恰是刷題最狠的那批孩子。

那普通家庭的孩子到底該怎么辦？刷還是不刷？怎么刷？

我用三個(gè)真實(shí)的故事，聊聊我的想法。

01 一個(gè)圖形平移，讓雙胞胎兄弟喊出“太好玩了”

先說(shuō)我家的情況。這周，學(xué)校有別的班老師來(lái)上公開(kāi)課，講正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)容，數(shù)學(xué)老師就把這章跳過(guò)了，直接去學(xué)后面的統(tǒng)計(jì)章節(jié)。但我買(mǎi)的口算題是按章節(jié)來(lái)的，里面出現(xiàn)了求周長(zhǎng)的問(wèn)題，還有需要移動(dòng)線(xiàn)條去算周長(zhǎng)的題型。

教材跳過(guò)了，我沒(méi)跳過(guò)。

我把那道需要平移線(xiàn)段來(lái)求周長(zhǎng)的題目拿出來(lái)，跟雙胞胎兄弟一起琢磨。

說(shuō)實(shí)話(huà)，我也不確定現(xiàn)在課本上怎么講，就按著自己理解的方式給他們講解錯(cuò)題。

他們看著一個(gè)奇奇怪怪的圖形，幾條線(xiàn)一移動(dòng)，居然變成了規(guī)整的長(zhǎng)方形，驚訝得不行，直呼“太好玩了，太有趣了”。

我順勢(shì)鼓勵(lì)：“是呀，數(shù)學(xué)就是很有趣很好玩的，越往后面學(xué)，越往深的難的學(xué)，越好玩。”

我家兩個(gè)孩子，成績(jī)做不到次次第一；學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽也做不到次次拿名次；數(shù)學(xué)作業(yè)和書(shū)上練習(xí)題，也做不到次次工整、不出錯(cuò)。

但是遇到難題，他們?cè)敢鈩?dòng)腦筋想一想——哪怕想不出，哪怕做錯(cuò)，哪怕只做對(duì)一半，我覺(jué)得這就夠了。

對(duì)普通家庭來(lái)說(shuō)，我們沒(méi)有資源請(qǐng)頂級(jí)奧數(shù)教練，也沒(méi)有精力把孩子逼成刷題機(jī)器。

我們能做的，就是在日常的題目里，幫孩子找到那一絲“好玩”的感覺(jué)。

培養(yǎng)真實(shí)興趣，比死磕標(biāo)準(zhǔn)答案更重要。

02 一個(gè)背錯(cuò)公式的女孩，和一段被PUA的經(jīng)歷

再說(shuō)說(shuō)我朋友家的事。她閨女學(xué)了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，書(shū)上公式是周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，但她總是背成“長(zhǎng)×2+寬×2”。

朋友覺(jué)得女兒錯(cuò)得太離譜，女兒卻覺(jué)得自己沒(méi)錯(cuò)。朋友跑來(lái)跟我吐槽，我聽(tīng)完第一反應(yīng)是：小姑娘沒(méi)錯(cuò)呀！

朋友急了：“書(shū)上公式總是有原因的，要么怎么不寫(xiě)周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2呢？”

確實(shí)，教科書(shū)有它的規(guī)范。

但這件事讓我想起我老公的經(jīng)歷。

他初中做數(shù)學(xué)題，題目能做對(duì)，但公式總會(huì)默寫(xiě)錯(cuò)誤，老師就總批評(píng)他、PUA他，搞得他后來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越?jīng)]信心。

我自己學(xué)習(xí)時(shí)，跟著例題用幾遍公式就自然而然記住了，沒(méi)有刻意背過(guò)。所以我一度無(wú)法理解為什么會(huì)背錯(cuò)公式。后來(lái)才明白：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，每個(gè)人天賦和理解方式真的有差異。

朋友女兒的“錯(cuò)誤”公式，本質(zhì)上是乘法的分配律，完全正確。只不過(guò)教科書(shū)選擇了更簡(jiǎn)潔的寫(xiě)法。如果老師能夸一句“你的想法也對(duì)，而且和書(shū)上的公式是相通的”，孩子的自信和興趣可能就保住了。

普通家庭能做的，不是逼孩子一字不差地背公式，而是保護(hù)他們敢于表達(dá)自己想法的勇氣。

03 刷題要刷，但得“開(kāi)心地刷”

丘成桐說(shuō)得對(duì)，刷題太多會(huì)扼殺創(chuàng)意。

但普通家庭的孩子，有幾個(gè)能走純數(shù)學(xué)研究的路？

大多數(shù)孩子還是要面對(duì)考試、要升學(xué)。完全不刷題，不現(xiàn)實(shí)。

我家的做法是：刷題還是刷的，畢竟我家也不是多天賦異稟、一看就會(huì)的孩子。但我前提是孩子能接受的量，刷題也要開(kāi)心刷題。比如那道圖形平移題，孩子覺(jué)得像變魔術(shù)，那就多找?guī)椎李?lèi)似的，讓他們玩著做。

至于公式要不要背？

我的原則是：孩子老師要求按公式，我就要求孩子按公式。

之前總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，還是總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)的教材改革，我也是弄了很久也沒(méi)太記清楚，但我們老師沒(méi)要求一定怎樣，也沒(méi)因?yàn)榱硪环N寫(xiě)法就扣分，所以我也不強(qiáng)求孩子了。

說(shuō)到底，普通家庭能給的，不是最貴的補(bǔ)習(xí)班，而是一個(gè)允許孩子慢慢來(lái)、允許孩子“錯(cuò)著但不錯(cuò)”的環(huán)境。

04 比標(biāo)桿正確更重要的，是孩子覺(jué)得數(shù)學(xué)“好玩”

回到丘成桐那句話(huà)。他擔(dān)心的是，大量機(jī)械刷題訓(xùn)練出來(lái)的孩子，腦子里全是標(biāo)準(zhǔn)答案和固定套路，永遠(yuǎn)不可能在未知領(lǐng)域里開(kāi)辟新路。

這話(huà)對(duì)頂尖數(shù)學(xué)苗子來(lái)說(shuō)，是金玉良言。

對(duì)普通家庭的孩子來(lái)說(shuō)，道理也一樣——只不過(guò)我們要換個(gè)角度理解：不是不刷題，而是不“只刷題”。

在刷題之外，多留一點(diǎn)時(shí)間給孩子去“玩”數(shù)學(xué)。

一道周長(zhǎng)題，可以平移線(xiàn)段變成規(guī)整長(zhǎng)方形，那就多玩幾次；一個(gè)公式，孩子用自己的方式寫(xiě)出來(lái)，只要本質(zhì)對(duì)，就值得肯定。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，興趣第一。當(dāng)孩子覺(jué)得數(shù)學(xué)是一堆需要死記硬背的公式和做不完的練習(xí)題，他不可能愛(ài)上它；但當(dāng)他在一道圖形平移題里發(fā)現(xiàn)了“線(xiàn)可以變魔術(shù)”，他才可能真正打開(kāi)那扇門(mén)。

普通家庭的孩子，不需要次次第一。遇到難題愿意動(dòng)腦筋想一想，哪怕想不出、哪怕會(huì)做錯(cuò)、哪怕只會(huì)一半——這就夠了。