地震大小之謎？

1 引言
您是否想過這些問題：

（1）決定一個地震是大地震還是小地震的控制因素是什么？

（2）大地震與小地震最本質的區別在哪？
（3）斷層某處一旦開始破裂，后續破裂能持續多久、破裂多遠，是否可以提前預知？

（4）僅看地震記錄的起始波形，我們能否區分大地震與小地震？這對地震預警至關重要。

這些樸素的問題不僅是公眾非常關注的，也是地震學研究者一直在探索的問題。

全球6級以上地震分布（1900-2017年）

從上圖可以明顯看出，對于6級以上的地震，地震震級越大，數量越少。

一般地，全球每年大概發生：

數百個6級以上地震；
數十個7級以上地震；
個位數8級以上地震。
這一規律對于更小震級的地震是否成立呢？

回答是：YES!

那么，為什么地震越小，數量會越多？

換言之，為什么大部分地震都是小地震？

實際上，地球每時每刻都在發生地震，只是絕大多數我們感受不到，也對我們沒有影響。

您可能會講，小地震破裂區域小，大地震破裂區域很大，這就是區別。

這樣講沒有錯，但僅僅是現象上的描述，沒有涉及物理過程。

您可能也會說，大地震，“舞臺”（發生破裂的斷層）足夠大，足夠長！

這樣也沒錯，但這些地方也會發生很多小地震！比如汶川地震后發生的大量余震，都在龍門山斷裂帶（提供了足夠大的舞臺）。

(Zhang P Z et al., 2010)

哦，對了，您再說，驅動大地震的力量大，小地震的力量小。
這樣講，似乎看上去挺合理。

但有沒有想過，在大地震前，大多數時候也會發生一些小地震。

這些小地震位置與大地震起始破裂位置非常接近，

這說明其驅動力應該差不了多少，那為什么這些地震是小地震呢？
那答案到底是什么？

2 地震出身論

實話來講，絕對合理的答案目前仍在探索當中，是學界研究的重難點問題。
但近年來有一些令人欣喜的進展：
地震是講“出身”的！

小地震在其開始破裂時就已經確定了其為小地震，不可能為大地震；
大地震要復雜一些：在其開始破裂時，就已經確定其非常有潛力發展為大地震，但最終能否真正成為大地震，還得看外界條件是否支持。
換言之，小地震是內因控制，大地震是內因與外因共同控制。
這樣說的依據何在？
這是前人（Xu, Zhang, and Chen, 2015）利用半解析的邊界積分方程方法，通過大量數值模擬得到的新發現。

注：半解析意味著精度非常高，解析就是有明確的數學公式，比如高中物理里面的公式。由于求解地震破裂動力學問題涉及數值積分，所以為半解析。

具體地，前人研究表明，地震破裂前，準備破裂區域（成核區域）大小、斷層應力水平、斷層本身的斷裂力學屬性（如破裂能的空間分布），決定著其后續破裂能否持續。
若不能持續（自停止破裂），就對應大部分中小地震；
若能持續（失控破裂），那就可能是大地震。

注意下圖：顏色代表破裂速度，取對數；N代表破裂時間。

有顏色區域發生了破裂，藍色背景區域未發生破裂。

（1）對應小地震情形：

可以看出：隨著時間的推進，破裂自發停止了（徐建寬，2015）。

（2）對應中等地震情形：

可以看出：隨著時間的推進，破裂自發停止了，但破裂區域更大（徐建寬，2015）。

（3）對應大地震情形：

可以看出：隨著時間的推進，破裂區域越來越大（徐建寬，2015）。

（4）對應大地震且出現超剪切情形：

破裂前緣出現“耳朵”，這是超剪切的標志（徐建寬，2015）。

所謂超剪切，就是破裂速度比S波(剪切波)速度還要大，這通常會激發出非常強的地面震動，破壞力驚人。

類似超音速飛機，會產生馬赫錐：

超剪切破裂也會在地表激發這樣的強地面震動，也就是地面晃得更厲害：

你可能會講，在上述大地震情形，破裂不是沒有停下來嗎?

這是因為此處模型為簡單平面斷層，沒有能阻止破裂的障礙體。

但在自然界中，處處都有障礙體，如復雜的斷層幾何、應力分布的不均性等，這也是地震不可能無限大的一個原因。

同樣，在歷史地震調查中，我們能發現地震破裂的分段性，也是這個道理。

到目前為止，新的發現看上去非常漂亮，那有無一張總結各種破裂狀態的圖呢？

3 地震破裂相圖

有的，前人在參數空間里面做了大量的數值模擬，總結得到了地震破裂相圖。

2006年版

張海明，2006，博后出站報告，北京大學

2014年版

（徐建寬&陳曉非，2014）

上圖中，橫縱坐標都是無量綱的參數。

橫坐標表征成核尺度、臨界滑動弱化距離等參數組合，縱坐標表征斷層應力水平。

破裂相圖中，每個點都代表一種破裂狀態。

對任何一個地震，由成核時初始條件，就能計算其位于相圖中的位置：

（1）若其位置在綠色區域，代表其破裂擴展在不受外界因素影響時，能自發地停止，因此前人命名為自停止破裂。
（2）若其位置處于黃色區域，代表其破裂擴展需要外界因素阻止才能停止；并且，其破裂速度始終小于剪切波速度；

（3）若其位置位于紫色區域，代表其破裂擴展需要外界因素阻止才能停止；并且，其破裂速度會逐漸超過剪切波速度，成為超剪切破裂。

特別地，若為純逆沖破裂（斷裂力學中的三型裂紋），則其破裂速度永遠小于S波速度。

換言之，地震破裂相圖認為：任何一個地震，成核時的初始條件，決定著后續破裂過程。

所謂成核，可簡單理解為：破裂前，各種準備工作的統稱。

從能量角度講，自停止破裂的本質是成核時初始能量不夠強，而失控破裂是其成核時能量已足夠強。

為了說明地震破裂相圖的精度，在各破裂狀態邊界，當無量綱參數的差異在第三位小數時，都能由地震破裂相圖準確預測其完全不同的破裂狀態。

高精度的地震破裂相圖，自（陳曉非院士slides，2013）

此理論看上去非常漂亮，有觀測支持嗎？

別著急，還真有。

4觀測證據

前人研究表明，對不同震級的地震進行統計時，會發現一個特別有趣的現象（如下圖所示）：存在一個震級上限，在此震級下，地震數量與震級符合標準的GR關系；但在此震級上，就會出現不符合標準GR關系的大地震個例，前人稱為特征地震。

為什么會這樣？

從地震破裂相圖角度可以這樣解釋：

若小于震級上限的地震對應為自停止破裂，自然地，其震級應該是連續變化的。

若大于震級上限的地震對應于失控破裂，其最終震級由外界因素何時將其破裂擴展中止而決定，因此其震級是不連續的。

simple andelegant!

對于大地震，復雜斷層幾何是控制破裂擴展重要的外界因素之一。

前面講了，自停止破裂可能存在震級上限。

那么，其上限值是多少呢？

前人通過大量數值模擬，認為上限值為Mw 6.0~6.5（見下圖）。

那么，目前是否觀測到了如此大的自停止地震呢？

YSE！
在地震學與大地測量的觀測約束下，前人通過大量地震破裂動力學數值模擬，揭示2016年發生在青海的Mw 5.9門源地震可能就是自停止地震。

第一列為自停止破裂，第二列為失控破裂；第三列前兩行為自停止破裂的觀測（黑線）與模擬（彩線）；后兩行為失控破裂的觀測與模擬（Xu et al., 2023）。

從上圖可以看出，只有當破裂為自停止破裂時，其觀測（黑線）與模擬（彩線），無論在時間域(e)還是頻率域(f)，都較接近。而失控破裂，區別較大。

那么，對于斷層幾何控制大地震破裂擴展，有沒有觀測呢？

有的。

同樣也在青海門源，2022年發生的Mw 6.6 門源地震就是這樣一個典型的案例(如下圖所示)。

2022年門源地震破裂動力學過程模擬（Xu et al., 2024）

從上圖可以清楚的看出，其破裂擴展如何被斷層的彎折所減速并最終中止。

注意：這兩個地震雖然都發生在門源，但其發震斷層是完全不同的：

2016年地震發生在海原斷裂的次級斷裂，為逆沖破裂；

而2022年地震主要發生在海原斷裂的冷龍嶺斷裂段，為走滑破裂。

因此，其構造背景完全不同，其成核初始狀態也不同，破裂狀態也不同。

這兩個地震在破裂相圖中的位置總結：

在破裂相圖中，這兩個地震的位置（Xu et al., 2024）

最后，您可能還有一個問題：

破裂相圖右邊，為什么存在一個很陡的突變？

您物理直覺真好！
前人通過大量觀測與數值模擬研究表明，地震破裂相圖突變后的區域可能對應著一類特殊的地震，這類地震叫慢地震。

此類地震最大特點為：破裂起始非常微弱，破裂擴展自然停止。

（wei et al., 2021）

5 總結

地震可能也講“出身”！

小地震“生下來”就是小地震，大地震除了“基因”好，還需要良好的外界條件支持。

地震破裂相圖重要意義在于其從震源物理角度，給我們提供了一幅關于地震破裂簡單且清晰的物理圖像。

這為認識地震破裂動力學過程的提供了一個新視角，為理解小地震、中強震、大地震與低頻地震等看上去完全不同的地震現象提供了一個統一的理論框架，給出了其動力學機制內在的聯系與區別。

參考文獻：

張海明. 復雜斷層系統動力學破裂的理論研究和地表影響下的超剪切破裂問題的初步研究 [D]. 北京: 北京大學, 博后出站報告，2006

XU J, ZHANG H, CHEN X. Rupture phase diagrams for a planar fault in 3-D full-space andhalf-space[J]. Geophysical Journal International, 2015, 202(3): 2194-2206.

徐建寬. 自由地表作用下的超剪切破裂及強地面運動研究[D]. 合肥: 中國科學技術大學, 博士學位論文，2014

徐杜遠.基于觀測約束的強震破裂動力學研究 [D].深圳：南方科技大學，博士學位論文，2024
Xu, D., Gong, W., Zhang, Z., Xu, J., Yu, H., & Chen, X. (2023). The 2016 Menyuan earthquake: The largest self‐arrested crustal earthquake ever observed.Geophysical Research Letters,50(11), e2023GL103556.

Xu, D., Li, Z., Zhang, Z., Yu, H., Xu, J., Yang, Z., & Chen, X. (2024). The 2022 Mw 6.6 Menyuan earthquake: An early-terminated runaway rupture by the complex fault geometry.Earth and Planetary Science Letters,638, 118746.

WEI X, XU J, LIU Y, et al. The slow self-arresting nature of low-frequency earthquakes[J].Nature communications, 2021, 12(1): 5464.